Rudolf Carnap (1891-1970)

Rudolf Carnap, un philosophe d'origine allemande et naturalisé américain. citoyen, était l'un des principaux représentants du positivisme logique et l'un des principaux philosophes du XXe siècle. Il a apporté d'importantes contributions à la philosophie des sciences, philosophie du langage, la théorie des probabilités, logique inductive et logique modale. Il a rejeté la métaphysique comme étant dénuée de sens parce que les déclarations métaphysiques ne peuvent être prouvées ou réfutées par l'expérience.. Il a affirmé que de nombreux problèmes philosophiques sont en effet des pseudo-problèmes., le résultat d'un abus de langage. Certaines d’entre elles peuvent être résolues lorsque nous reconnaissons qu’elles n’expriment pas des faits., mais concernent plutôt le choix entre différents cadres linguistiques. Ainsi l'analyse logique du langage devient le principal instrument de résolution des problèmes philosophiques.. Puisque le langage ordinaire est ambigu, Carnap a affirmé la nécessité d'étudier les questions philosophiques dans des langages artificiels, qui sont régis par les règles de la logique et des mathématiques. Dans de telles langues, il a traité des problèmes de sens d'une déclaration, les différentes interprétations de la probabilité, la nature de l'explication, et les distinctions entre analytique et synthétique, a priori et a posteriori, et les déclarations nécessaires et conditionnelles.

Table des matières
Vie
La structure des théories scientifiques
Analytique et Synthétique
Signification et vérifiabilité
Probabilités et logique inductive
Logique modale et philosophie du langage
Philosophie de la physique
L'héritage de Carnap
Références et lectures complémentaires
Les œuvres de Carnap
Autres sources
1. Vie

Rudolf Carnap est né le 18 mai, 1891, à Ronsdorf, Allemagne. En 1898, après la mort de son père, sa famille a déménagé à Barmen, où Carnap a étudié au Gymnase. De 1910 à 1914, il étudie la philosophie, physique et mathématiques aux universités d'Iéna et de Fribourg. Il étudia Kant sous la direction de Bruno Bauch et rappela plus tard comment une année entière avait été consacrée à la discussion de La Critique de la raison pure.. Carnap s’est particulièrement intéressé à la théorie de l’espace de Kant.. Carnap a suivi trois cours de Gottlob Frege en 1910, 1913 et 1914. Frege était professeur de mathématiques à Iéna. Durant ces cours, Frege a exposé son système de logique et ses applications en mathématiques. Toutefois, Le principal intérêt de Carnap à cette époque était la physique., et en 1913, il envisageait d'écrire sa thèse sur l'émission thermoionique. Ses études furent interrompues par la Première Guerre mondiale et Carnap servit au front jusqu'en 1917.. Il s'installe ensuite à Berlin et étudie la théorie de la relativité.. À ce moment-là, Albert Einstein était professeur de physique à l'Université de Berlin.

Après la guerre, Carnap a développé une nouvelle thèse, cette fois sur un système axiomatique pour la théorie physique de l'espace et du temps. Il a soumis un projet au physicien Max Wien, directeur de l'Institut de physique de l'Université d'Iéna, et à Bruno Bauch. Tous deux ont trouvé le travail intéressant, mais Wien a dit à Carnap que la thèse était pertinente à la philosophie, pas à la physique, tandis que Bauch disait que c'était pertinent pour la physique. Carnap choisit alors de rédiger une thèse sous la direction de Bauch sur la théorie de l'espace d'un point de vue philosophique.. Intitulé L'Espace (Espace), l'œuvre était clairement influencée par la philosophie kantienne. Soumis en 1921, il a été publié l'année suivante dans un numéro supplémentaire de Kant-Studien.

L’implication de Carnap dans le Cercle de Vienne s’est développée au cours des années suivantes. Il rencontre Hans Reichenbach lors d'une conférence de philosophie tenue à Erlangen en 1923.. Reichenbach le présente à Moritz Schlick, puis professeur de théorie des sciences inductives à Vienne. Carnap rendit visite à Schlick et au Cercle de Vienne en 1925 et, l'année suivante, s'installa à Vienne pour devenir professeur adjoint à l'Université de Vienne.. Il est devenu un membre éminent du Cercle de Vienne et, en 1929, avec Hans Hahn et Otto Neurath, il a écrit le manifeste du Cercle.

En 1928, Carnap a publié La structure logique du monde, dans lequel il a développé une version formelle de l'empirisme en affirmant que tous les termes scientifiques peuvent être définis au moyen d'un langage phénoménaliste.. Le grand mérite du livre était la rigueur avec laquelle Carnap développait sa théorie.. La même année, il publie Pseudoproblems in Philosophy, affirmant l'inutilité de nombreux problèmes philosophiques.. Il a été étroitement impliqué dans la première conférence d'épistémologie, tenue à Prague en 1929 et organisée par le Cercle de Vienne et le Cercle de Berlin (cette dernière fondée par Reichenbach en 1928). L'année suivante, lui et Reichenbach ont fondé la revue Wissen. En même temps, Carnap a rencontré Alfred Tarski, qui développait sa théorie sémantique de la vérité. Carnap s'intéressait également à la logique mathématique et écrivit un manuel de logique, intitulé aperçu de la logistique (1929).

En 1931, Carnap a déménagé à Prague pour devenir professeur de philosophie naturelle à l'Université allemande. C'est là qu'il apporte son importante contribution à la logique avec La Syntaxe Logique du Langage. (1934). Son séjour à Prague, cependant, a été interrompu par l'arrivée au pouvoir des nazis. En 1935, avec l'aide des philosophes américains Charles Morris et Willard Van Orman Quine, qu'il avait rencontré à Prague l'année précédente, Carnap a déménagé aux États-Unis. Il est devenu citoyen américain en 1941.

De 1936 à 1952, Carnap était professeur à l'Université de Chicago (avec l'année 1940-41 passée comme professeur invité à l'Université Harvard). Il a ensuite passé deux ans à l'Institute for Advanced Study de Princeton avant de prendre rendez-vous à l'Université de Californie à Los Angeles..

Dans les années 1940, stimulé par la théorie des modèles tarskiens, Carnap s'est intéressé à la sémantique. Il a écrit plusieurs livres sur la sémantique: Introduction à la sémantique (1942), Formalisation de la logique (1943), et Signification et nécessité: Une étude en sémantique et logique modale (1947). Dans le sens et la nécessité, Carnap a utilisé la sémantique pour expliquer les modalités. Par la suite il commence à travailler sur la structure des théories scientifiques. Ses principales préoccupations étaient (J’ai) rendre compte de la distinction entre les énoncés analytiques et synthétiques et (Ii) donner une formulation appropriée du principe de vérifiabilité; c'est, trouver un critère de signification approprié au langage scientifique. D’autres travaux importants étaient « Postulats de sens » (1952) et « Langage d’observation et langage théorique » (1958). Ce dernier expose le point de vue définitif de Carnap sur la distinction analytique-synthétique.. « Le caractère méthodologique des concepts théoriques » (1958) est une tentative de donner une définition provisoire d'un critère d'importance pour le langage scientifique. Carnap s'intéressait également à la logique formelle (Introduction à la logique symbolique, 1954) et en logique inductive (Fondements logiques de la probabilité, 1950; Le continuum des méthodes inductives, 1952). La philosophie de Rudolf Carnap, éd. par Paul Arthur Schilpp, a été publié en 1963 et comprend une autobiographie intellectuelle. Fondements philosophiques de la physique, éd. par Martin Gardner, a été publié en 1966. Carnap travaillait sur la théorie de la logique inductive lorsqu'il est décédé le 14 septembre., 1970, à Santa Monica, Californie.

2. La structure des théories scientifiques

Selon Carnap, une théorie scientifique est un système formel axiomatique interprété. Cela consiste en:

un langage formel, y compris des termes logiques et non logiques;
un ensemble d'axiomes logico-mathématiques et de règles d'inférence;
un ensemble d'axiomes non logiques, exprimer la partie empirique de la théorie;
un ensemble de postulats de signification énonçant la signification de termes non logiques, qui formalisent les vérités analytiques de la théorie;
un ensemble de règles de correspondance, qui donnent une interprétation empirique de la théorie.

Les ensembles de postulats de sens et de règles de correspondance peuvent être inclus dans l'ensemble des axiomes non logiques.. En effet, les postulats de sens et les règles de correspondance ne sont généralement pas explicitement distingués des axiomes non logiques; un seul ensemble d'axiomes est formulé. L'un des principaux objectifs de la philosophie des sciences est de montrer la différence entre les différents types d'énoncés..

Le langage des théories scientifiques Le langage d'une théorie scientifique consiste en:

un ensemble de symboles et
règles pour garantir qu'une séquence de symboles est une formule bien formée, c'est, correct en ce qui concerne la syntaxe.

Parmi les symboles de la langue se trouvent des termes logiques et non logiques. L'ensemble des termes logiques comprend des symboles logiques, par exemple., connecteurs et quantificateurs, et symboles mathématiques, par exemple., Nombres, dérivés, et intégrales. Les termes non logiques sont divisés en termes observationnels et théoriques. Ce sont des symboles désignant des entités physiques, propriétés ou relations telles que « bleu », 'froid', ' plus chaud que', 'proton', 'Champ électromagnétique'. Les formules sont divisées en: (J’ai) déclarations logiques, qui ne contiennent pas de termes non logiques; (Ii) déclarations d'observation, qui contiennent des termes d'observation mais pas de termes théoriques; (iii) déclarations purement théoriques, qui contiennent des termes théoriques mais pas de termes d'observation et (iv) règles de correspondance, qui contiennent à la fois des termes observationnels et théoriques.

Classification des énoncés dans un langage scientifique

type de déclaration

termes d'observation

termes théoriques

déclarations logiques Non Non
déclarations d'observation Oui Non
déclarations purement théoriques Non Oui
règles de correspondance Oui Oui

Le langage observationnel ne contient que des déclarations logiques et observationnelles; le langage théorique contient des énoncés logiques et théoriques et des règles de correspondance.

La distinction entre les termes observationnels et théoriques est un principe central du positivisme logique et au cœur du point de vue de Carnap sur les théories scientifiques.. Dans son livre Fondements philosophiques de la physique (1966), Carnap fonde la distinction entre termes observationnels et termes théoriques sur la distinction entre deux types de lois scientifiques, à savoir les lois empiriques et les lois théoriques.

Une loi empirique traite d'objets ou de propriétés qui peuvent être observés ou mesurés au moyen de procédures simples.. Ce type de loi peut être directement confirmé par des observations empiriques. Il peut expliquer et prévoir des faits et être considéré comme une généralisation inductive de telles observations factuelles.. Typiquement, une loi empirique qui traite des grandeurs physiques mesurables, peut être établi en mesurant ces quantités dans des cas appropriés, puis en interpolant une courbe simple entre les valeurs mesurées. Par exemple, un physicien pourrait mesurer le volume V, la température T et la pression P d'un gaz dans diverses expériences, et il pourrait trouver la loi PV=RT, pour une constante R appropriée.

Une loi théorique, d'autre part, concerne des objets ou des propriétés que nous ne pouvons pas observer ou mesurer, mais que nous déduisons uniquement d'observations directes. Une loi théorique ne peut être justifiée par l'observation directe. Il ne s'agit pas d'une généralisation inductive mais d'une hypothèse dépassant l'expérience.. Même si une loi empirique peut expliquer et prévoir les faits, une loi théorique peut expliquer et prévoir des lois empiriques. La méthode de justification d'une loi théorique est indirecte: un scientifique ne teste pas la loi elle-même mais, plutôt, les lois empiriques qui sont parmi ses conséquences.

La distinction entre les lois empiriques et théoriques entraîne la distinction entre les propriétés observationnelles et théoriques., et donc entre termes observationnels et termes théoriques. La distinction est claire dans de nombreuses situations, par exemple: les lois qui traitent de la pression, le volume et la température d'un gaz sont des lois empiriques et les termes correspondants sont des lois d'observation; alors que les lois de la mécanique quantique sont théoriques. Carnap admet, cependant, que la distinction n'est pas toujours claire et que la ligne de démarcation est souvent arbitraire. D’une certaine manière, la distinction entre les termes observationnels et théoriques est similaire à celle entre les macro-événements., qui sont caractérisés par des grandeurs physiques qui restent constantes sur une grande partie de l'espace et du temps, et micro-événements, où les quantités physiques changent rapidement dans l'espace ou dans le temps.

3. Analytique et Synthétique

À l'empiriste logique, toutes les déclarations peuvent être divisées en deux classes: analytique a priori et synthétique a posteriori. Il ne peut y avoir de déclarations synthétiques a priori. Un aspect important du travail de Carnap était sa tentative de donner une définition précise de la distinction entre les énoncés analytiques et synthétiques..

Dans La syntaxe logique du langage (1934), Carnap a étudié un langage formel capable d'exprimer les mathématiques classiques et les théories scientifiques, par exemple, physique classique. Carnap aurait connu l’article de Kurt Gödel de 1931 sur l’incomplétude des mathématiques.. Il était, donc, conscient de la différence substantielle entre les deux concepts de preuve et de conséquence: quelques déclarations, bien qu'il s'agisse d'une conséquence logique des axiomes mathématiques, ne sont pas prouvables au moyen de ces axiomes. Il ne le ferait pas, cependant, ont pu tenir compte de l’essai de sémantique d’Alfred Tarski, publié pour la première fois en polonais en 1933. L’essai de Tarski a conduit à considérer la notion de conséquence logique comme un concept sémantique et à la définir au moyen de la théorie des modèles.. Ces circonstances expliquent comment Carnap, dans La syntaxe logique du langage, a donné une formulation purement syntaxique du concept de conséquence logique. Toutefois, il a défini une nouvelle règle d'inférence, maintenant appelé la règle oméga, mais autrefois appelée règle de Carnap:

De la série infinie de prémisses A(1), UN(2), … , UN(est), UN(n+1) ,…, nous pouvons en déduire la conclusion (X)UN(X)

Carnap définit la notion de conséquence logique de la manière suivante: une affirmation A est une conséquence logique d'un ensemble S d'instructions si et seulement s'il existe une preuve de A basée sur l'ensemble S; il est permis d'utiliser la règle oméga dans la preuve de A. Dans la définition de la notion de prouvable, cependant, une affirmation A est prouvable au moyen d'un ensemble S d'instructions si et seulement s'il existe une preuve de A basée sur l'ensemble S, mais la règle oméga n'est pas admissible dans la preuve de A. (Un système formel qui admet l'utilisation de la règle oméga est complet, donc le théorème d'incomplétude de Gödel ne s'applique pas à de tels systèmes formels.

Carnap a ensuite défini certains types d'énoncés: (J’ai) une instruction est L-vraie si et seulement si elle est une conséquence logique de l'ensemble vide d'instructions; (Ii) une déclaration est L-fausse si et seulement si toutes les déclarations en sont une conséquence logique; (iii) une déclaration est analytique si et seulement si elle est L-vrai ou L-faux; (iv) un énoncé est synthétique si et seulement si il n'est pas analytique. Carnap définit ainsi les énoncés analytiques comme des énoncés logiquement déterminés: leur vérité dépend de règles logiques d'inférence et est indépendante de l'expérience. Ainsi, les énoncés analytiques sont a priori tandis que les énoncés synthétiques sont a posteriori, parce qu'ils ne sont pas logiquement déterminés.

Carnap a maintenu ses définitions des déclarations dans son article « Testability and Meaning » (1936) et son livre Signification et nécessité (1947). Dans « Testabilité et signification," il a introduit des concepts sémantiques: une affirmation est analytique si et seulement si elle est logiquement vraie; c'est contradictoire si et seulement si c'est logiquement faux. Dans tout autre cas, la déclaration est synthétique. Dans le sens et la nécessité. Carnap définit d'abord la notion de L-vrai (une déclaration est L-vraie si sa vérité dépend de règles sémantiques) puis définit la notion de L-faux (une déclaration si L-faux si sa négation est L-vrai). Une affirmation est L-déterminée si elle est L-vrai ou L-faux; les déclarations analytiques sont L-déterminées, alors que les déclarations synthétiques ne sont pas L-déterminées. Ceci est très similaire aux définitions données par Carnap dans The Logical Syntax of Language mais avec le passage des concepts syntaxiques aux concepts sémantiques..

En 1951, Quine a publié l'article « Deux dogmes de l'empirisme,» dans lequel il contestait la distinction faite entre énoncés analytiques et synthétiques. En réponse, Carnap a partiellement changé son point de vue sur ce problème. Sa première réponse à Quine est venue dans « Postulats de signification » (1952) où Carnap suggère que les énoncés analytiques sont ceux qui peuvent être dérivés d'un ensemble de phrases appropriées qu'il appelle postulats de sens.. De telles phrases définissent la signification de termes non logiques et donc l'ensemble des énoncés analytiques n'est pas égal à l'ensemble des énoncés logiquement vrais.. Plus tard, dans « Langage d’observation et langage théorique » (1958), il a exprimé une méthode générale pour déterminer un ensemble de postulats de sens pour le langage d'une théorie scientifique. Il a ensuite expliqué cette méthode dans sa réponse à Carl Gustav Hempel dans The Philosophy of Rudolf Carnap. (1963), et dans Fondements philosophiques de la physique (1966). Supposons que le nombre d'axiomes non logiques soit fini. Soit T la conjonction de tous les axiomes purement théoriques, et C la conjonction de tous les postulats de correspondance et TC la conjonction de T et C. La théorie est équivalente à l'axiome unique TC. Carnap formule les problèmes suivants: comment pouvons-nous trouver deux déclarations, dis A et R, de sorte que A exprime la partie analytique de la théorie (c'est, toutes les conséquences de A sont analytiques) tandis que R exprime la partie empirique (c'est, toutes les conséquences de R sont synthétiques)? Le contenu empirique de la théorie est formulé au moyen d'une phrase de Ramsey (une découverte du philosophe anglais Frank Ramsey). La solution de Carnap au problème construit une phrase de Ramsey sur les instructions suivantes:

Remplacez chaque terme théorique dans TC par une variable.
Ajoutez un nombre approprié de quantificateurs existentiels au début de la phrase.

Regardez l'exemple suivant. Laissez TC(Ô 1 ,..,Sur ,T1 ,…,Tm ) être la conjonction de T et C; dans TC il y a des termes d'observation O 1 …O n et des termes théoriques T 1 …T m . La phrase de Ramsey (R) est

EX 1 …EX m TC(Ô 1 ,…,Sur ,X1 ,…,Xm )

Tout énoncé observationnel pouvant être dérivé de TC peut également être dérivé de R et vice versa, de sorte que, R exprime exactement la partie empirique de la théorie. Carnap propose l'énoncé R TC comme seul postulat de sens; cela est devenu connu sous le nom de phrase Carnap. Notez que chaque affirmation empirique pouvant être dérivée de la phrase de Carnap est logiquement vraie., et donc la phrase de Carnap manque de conséquences empiriques. Ainsi, une déclaration est analytique si elle peut être dérivée de la phrase de Carnap; sinon la déclaration est synthétique. Les exigences de la méthode de Carnap peuvent être résumées comme suit : (J’ai) les axiomes non logiques doivent être explicitement énoncés, (Ii) le nombre d'axiomes non logiques doit être fini et (iii) les termes observationnels doivent être clairement distingués des termes théoriques.

4. Signification et vérifiabilité

Le principe le plus célèbre de l’empirisme logique est peut-être le principe de vérifiabilité., selon lequel un énoncé synthétique n'a de sens que s'il est vérifiable. Carnap a cherché à donner une formulation logique de ce principe. Dans La structure logique du monde (1928) il a affirmé qu'une déclaration n'a de sens que si chaque terme non logique est explicitement définissable au moyen d'un langage phénoménaliste très restreint.. Quelques années plus tard, Carnap s'est rendu compte que cette thèse était intenable car un langage phénoménaliste est insuffisant pour définir les concepts physiques.. Il choisit donc un langage objectif (« langage des choses ») comme langue de base, celui dans lequel chaque terme primitif est un terme physique. Tous les autres termes (biologique, psychologique, culturel) doit être défini au moyen de termes de base. Pour surmonter le problème selon lequel une définition explicite est souvent impossible, Carnap a utilisé des concepts dispositionnels, qui peut être introduit au moyen de peines de réduction. Par exemple, si un, B, C et D sont des termes d'observation et Q est un concept dispositionnel, alors

(X)[Hache → (Bx ↔ Qx)]
(X)[Cx → (Dx ↔ ~Qx)]

sont des phrases de réduction pour Q. Dans « Testabilité et signification » (1936) Carnap a ainsi révisé le nouveau principe de vérifiabilité: tous les termes doivent être réductibles, au moyen de définitions ou de phrases de réduction, au langage d'observation. Mais cela s'est avéré insuffisant. K. R. Popper a montré non seulement que certains termes métaphysiques peuvent être réduits au langage observationnel et ainsi répondre aux exigences de Carnap., mais aussi que certains concepts physiques authentiques sont interdits. Carnap a reconnu cette critique et dans « Le caractère méthodologique des concepts théoriques » (1956) a cherché à développer une définition plus approfondie. Les principales propriétés philosophiques du nouveau principe de Carnap peuvent être décrites sous trois titres.. D'abord, de tout, la signification d'un terme devient un concept relatif: un terme a un sens par rapport à une théorie donnée et une langue donnée. La signification d'un concept dépend donc de la théorie dans laquelle ce concept est utilisé.. Cela représente une modification significative dans la théorie du sens de l’empirisme.. Deuxièmement, Carnap reconnaît explicitement que certains termes théoriques ne peuvent être réduits au langage observationnel: ils acquièrent une signification empirique grâce aux liens avec d'autres termes théoriques réductibles. Troisième, Carnap se rend compte que le principe de l'opérationnalisme est trop restrictif. L'opérationnalisme a été formulé par le physicien américain Percy Williams Bridgman. (1882-1961) dans son livre La logique de la physique moderne (1927). Selon Bridgman, chaque concept physique est défini par les opérations qu'un physicien utilise pour l'appliquer. Bridgman affirmait que la courbure de l'espace-temps, un concept utilisé par Einstein dans sa théorie de la relativité générale, n'a aucun sens, car il n'est pas définissable au moyen d'opérations., Bridgman a ensuite changé son point de vue philosophique, et a admis qu'il existe un lien indirect avec les observations. Peut-être influencé par les critiques de Popper, ou par les conséquences problématiques d'un strict opérationnalisme, Carnap a changé son point de vue antérieur et a librement admis un lien très indirect entre les termes théoriques et le langage observationnel..

5. Probabilités et logique inductive

Diverses interprétations de la probabilité ont été proposées:

Interprétation classique. La probabilité d'un événement est le rapport entre les issues favorables et les issues possibles.. Par exemple: un dé est lancé avec le résultat que « le score est cinq ». Il y a six résultats possibles, dont un seul favorable; ainsi la probabilité que « le score soit cinq » est d'un sixième.
Interprétation axiomatique. La probabilité est tout ce qui satisfait aux axiomes de la théorie des probabilités.. Au début des années 1930, le mathématicien russe Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (1903-1987) formulé le premier système axiomatique de probabilité.
Interprétation des fréquences, maintenant l'interprétation privilégiée dans la science empirique. La probabilité d'un événement dans une séquence d'événements est la limite de la fréquence relative de cet événement. Exemple: lancez un dé plusieurs fois et enregistrez les scores; la fréquence relative de « le score est de cinq » est d'environ un sixième; la limite de la fréquence relative est exactement un sixième.
La probabilité comme degré de confirmation. C'était une approche soutenue par Carnap et les étudiants en logique inductive. La probabilité d'une affirmation est le degré de confirmation que les preuves empiriques donnent à l'affirmation.. Exemple: l'affirmation « le score est de cinq » reçoit une confirmation partielle par les preuves; son degré de confirmation est d'un sixième.
Interprétation subjective. La probabilité est une mesure du degré de croyance. Un cas particulier est la théorie selon laquelle la probabilité est un quotient de pari équitable – cette interprétation a été soutenue par Carnap.. Exemple: supposons que vous pariez que le score serait de cinq; tu paries un dollar et, si tu gagnes, tu recevras six dollars: c'est un pari équitable.
Interprétation de la propension. Ceci est une proposition de K. R. Popper. La probabilité d'un événement est une propriété objective de l'événement. Par exemple: les propriétés physiques d'une matrice (la filière est homogène; il a six côtés; de chaque côté il y a un nombre différent entre un et six; etc.) expliquer le fait que la limite de la fréquence relative de « le score est de cinq » est d'un sixième.

Carnap s'est consacré à rendre compte de la probabilité comme degré de confirmation. Les conséquences philosophiquement les plus significatives de ses recherches découlent de son affirmation selon laquelle la probabilité d'une déclaration, par rapport à un ensemble de preuves donné, est une relation logique entre la déclaration et la preuve. Il faut donc construire une logique inductive; c'est, une logique qui étudie les relations logiques entre les affirmations et les preuves. La logique inductive nous donnerait une méthode mathématique pour évaluer la fiabilité d'une hypothèse. La logique inductive répondrait ainsi au problème soulevé par l’analyse de l’induction de David Hume.. Bien sûr, nous ne pouvons pas être sûrs qu'une hypothèse soit vraie; mais on peut évaluer son degré de confirmation et on peut ainsi comparer les théories alternatives.

Malgré l'abondance de méthodes logiques et mathématiques utilisées par Carnap dans ses propres recherches sur la logique inductive, il n'a pas été capable de formuler une théorie de la confirmation inductive des lois scientifiques. En fait, dans la logique inductive de Carnap, le degré de confirmation de toute loi universelle est toujours nul.

Carnap a essayé d'utiliser la théorie physico-mathématique de l'entropie thermodynamique pour développer une théorie complète de la logique inductive., mais son plan n'a jamais dépassé le stade de l'esquisse. Ses travaux sur l'entropie ont été publiés à titre posthume.

6. Logique modale et philosophie du langage

Le tableau suivant, qui est une adaptation d'un tableau similaire utilisé par Carnap dans Sens et Nécessité, montre les relations entre les propriétés modales telles que nécessaire et impossible et les propriétés logiques telles que L-true, L-faux, analytique, synthétique. Le symbole N signifie « nécessairement », de sorte que Np signifie « nécessairement p » ou « p est nécessaire ».

Propriétés modales et logiques des instructions

Modalités

Formalisation

Statut logique

p est nécessaire Np L vrai, analytique
p est impossible N~p L faux, contradictoire
p est contingent ~Np & ~N~p factuel, synthétique
p n'est pas nécessaire ~Np Non L vrai
p est possible ~N~p Non L faux
p n'est pas contingent Np v N~p L déterminé, pas synthétique

Carnap identifie la nécessité d'un énoncé p avec sa vérité logique: une affirmation est nécessaire si et seulement si elle est logiquement vraie. Ainsi les propriétés modales peuvent être définies au moyen des propriétés logiques habituelles des instructions. Np, c'est à dire., "forcément p", est vrai si et seulement si p est logiquement vrai. Il définit la possibilité de p comme « il n'est pas nécessaire que non p ». C'est, «peut-être p» est défini comme ~N~p. L'impossibilité de p signifie que p est logiquement faux. Il faut souligner que, selon Carnap, chaque concept modal est définissable au moyen des propriétés logiques des instructions. Les concepts modaux sont donc explicables d'un point de vue classique (signifiant « en utilisant la logique classique », par exemple., logique du premier ordre). Carnap était conscient que le symbole N n'est définissable que dans le métalangage, pas dans le langage objet. Np signifie « p est logiquement vrai », et la dernière instruction appartient au métalangage; donc N n'est pas explicitement définissable dans le langage d'une logique formelle, et on ne peut pas éliminer le terme N. Plus précisément, on ne peut définir N qu'au moyen d'un autre symbole modal que l'on prend comme symbole primitif, de sorte qu'au moins un symbole modal soit requis parmi les symboles primitifs.

La formulation de la logique modale par Carnap est très importante d’un point de vue historique. Carnap a donné la première analyse sémantique d'une logique modale, utiliser la théorie des modèles tarskiens pour expliquer les conditions dans lesquelles « nécessairement p » est vrai. Il a également résolu le problème du sens de la déclaration (X)N[Hache], où Ax est une phrase dans laquelle la variable individuelle x apparaît. Carnap a montré que (X)N[Hache] est équivalent à N[(X)Hache] ou, plus précisément, il a prouvé que nous pouvons supposer son équivalence sans contradictions.

D'un point de vue philosophique plus large, Carnap pensait que les modalités ne nécessitaient pas un nouveau cadre conceptuel; une logique sémantique du langage peut expliquer les concepts modaux. La méthode qu'il a utilisée pour expliquer les modalités était un exemple typique de son analyse philosophique.. Un autre exemple intéressant est l'explication des phrases de croyance que Carnap a donnée dans Signification et nécessité.. Carnap affirme que deux phrases ont la même extension si elles sont équivalentes, c'est à dire., s'ils sont tous les deux vrais ou tous les deux faux. D'autre part, deux phrases ont la même intension si elles sont logiquement équivalentes, c'est à dire., leur équivalence est due aux règles sémantiques du langage. Soit A une phrase dans laquelle apparaît une autre phrase, dis p. A est dit « extensionnel par rapport à p » si et seulement si la valeur de vérité de A ne change pas si l’on remplace la phrase p par une phrase équivalente q. A est dit « intensionnel par rapport à p » si et seulement si (J’ai) A n’est pas extensionnel par rapport à p et (Ii) la vérité de A ne change pas si l'on remplace la phrase p par une phrase logiquement équivalente q. Les exemples suivants découlent des affirmations de Carnap:

La phrase A v B est extensionnelle par rapport à A et B; nous pouvons remplacer A et B par des phrases équivalentes et la valeur de vérité de A v B ne change pas.
Supposons que A soit vrai mais pas L-vrai; donc les phrases A v ~A et A sont équivalentes (les deux sont vrais) et, bien sûr, ils ne sont pas équivalents à L. La phrase N(A v ~A) est vraie et la phrase N(UN) c'est faux; donc N(UN) n'est pas extensionnel par rapport à A. Au contraire, si C est une phrase L-équivalente à A v ~A, alors N(A v ~A) et n(C) sont tous les deux vrais: N(UN) est intensionnel par rapport à A.

Il y a des phrases qui ne sont ni extensionnelles ni intensionnelles; par exemple, phrases de croyance. L’exemple de Carnap est « John croit que D ». Supposons que « John croit que D » soit vrai; soit A une phrase équivalente à D et soit B une phrase L-équivalente à D. Il est possible que les phrases « Jean croit que A » et « Jean croit que B » soient fausses.. En fait, John peut croire qu'une phrase est vraie, mais il peut croire qu'une phrase logiquement équivalente est fausse. Pour expliquer les phrases de croyance, Carnap définit la notion d'isomorphisme intentionnel. En termes généraux, deux phrases sont intensionnellement isomorphes si et seulement si leurs éléments correspondants sont équivalents à L. Dans la phrase de croyance « John croit que D », nous pouvons remplacer D par une phrase intensionnellement isomorphe C..

7. Philosophie de la physique

Le premier et le dernier livre publié par Carnap de son vivant concernaient la philosophie de la physique.: sa thèse de doctorat (L'espace, 1922) et fondements philosophiques de la physique, éd. par Martin Gardner, 1966. Der Raum traite de la philosophie de l'espace. Carnap reconnaît la différence entre trois types de théories de l'espace: officiel, physiques et intuitifs. L'espace formel est analytique a priori; il s'intéresse aux propriétés formelles de l'espace, c'est-à-dire aux propriétés qui sont une conséquence logique d'un ensemble défini d'axiomes.. L'espace physique est synthétique a posteriori; c'est l'objet des sciences naturelles, et nous ne pouvons connaître sa structure que par l'expérience. L'espace intuitif est synthétique a priori, et est connu via une intuition a priori. D'après Carnap, la distinction entre trois types différents d'espace est similaire à la distinction entre trois aspects différents de la géométrie: projectif, métrique et topologique respectivement.

Certains aspects de Der Raum restent très intéressants. D'abord, Carnap accepte un point de vue philosophique néo-kantien. Espace intuitif, avec son caractère synthétique a priori, est une concession à la philosophie kantienne. Deuxième, Carnap utilise les méthodes de la logique mathématique; par exemple, la caractérisation de l’espace intuitif est donnée au moyen des axiomes de Hilbert pour la topologie. Troisièmement, la distinction entre espace formel et espace physique est similaire à la distinction entre géométrie mathématique et physique. Cette distinction, proposé pour la première fois par Hans Reichenbach puis accepté par Carnap, et est devenu la position officielle de l'empirisme logique sur la philosophie de l'espace.

Carnap a également développé un système formel pour la topologie espace-temps. Il a affirmé (1925) que les relations spatiales sont basées sur la propagation causale d'un signal, tandis que la propagation causale elle-même est basée sur l'ordre temporel.

Fondements philosophiques de la physique est une étude claire et accessible de sujets liés à la philosophie de la physique, basée sur les cours universitaires de Carnap.. Certaines théories qui y sont exprimées ne sont pas celles de Carnap seul, mais ils appartiennent au patrimoine commun de l'empirisme logique. Les sujets abordés dans le livre comprennent:

La structure de l'explication scientifique: explication déductive et probabiliste.
La signification philosophique et physique de la géométrie non euclidienne; la théorie de l'espace dans la théorie générale de la relativité. Carnap s'oppose à la philosophie kantienne, surtout contre le synthétique a priori, et contre le conventionnalisme. Il donne une explication claire des principales propriétés de la géométrie non euclidienne.
Déterminisme et physique quantique.
La nature du langage scientifique. Carnap s’occupe de (J’ai) la distinction entre les termes observationnels et théoriques, (Ii) la distinction entre les énoncés analytiques et synthétiques et (iii) notions quantitatives.

À titre d’échantillon du contenu des Fondements philosophiques de la physique, nous pouvons examiner brièvement la pensée de Carnap sur l’explication scientifique.. Carnap accepte la théorie classique développée par Carl Gustav Hempel. Carnap donne l'exemple suivant pour expliquer la structure générale d'une explication scientifique:

(X)(Px → Qx)
Pennsylvanie
———
Qa

où la première affirmation est une loi scientifique; la deuxième, est une description des conditions initiales; et le troisième, est la description de l'événement que nous voulons expliquer. La dernière affirmation est une conséquence logique de la première et de la seconde, qui sont les prémisses de l'explication. Une explication scientifique est donc une dérivation logique d'un énoncé approprié à partir d'un ensemble de prémisses, qui énoncent les lois universelles et les conditions initiales. D'après Carnap, il existe un autre type d'explication scientifique, explication probabiliste, dans lequel au moins une loi universelle n'est pas une loi déterministe, mais une loi probabiliste. Encore une fois, l’exemple de Carnap est:

en(Q,P) = 0,8
Pennsylvanie
———-
Qa

où la première phrase signifie « la fréquence relative de Q par rapport à P est de 0,8 ». Qa n'est pas une conséquence logique des prémisses; donc ce type d'explication ne détermine qu'un certain degré de confirmation de l'événement que nous voulons expliquer.

8. L'héritage de Carnap

Le travail de Carnap a suscité de nombreux débats. Une littérature scientifique conséquente, à la fois critique et solidaire, s'est développé à partir de l'examen de sa pensée. En ce qui concerne la distinction analytique-synthétique, Ryszard Wojcicki et Marian Przelecki – deux logiciens polonais – ont formulé une définition sémantique de la distinction entre analytique et synthétique.. Ils ont prouvé que la phrase de Carnap est le postulat de sens le plus faible, c'est à dire., chaque postulat de sens implique la phrase de Carnap. Par conséquent, l'ensemble des énoncés analytiques qui sont une conséquence logique de la phrase de Carnap est le plus petit ensemble d'énoncés analytiques. Les recherches de Wojcicki et Przelecki sont indépendantes de la distinction entre termes observationnels et termes théoriques., c'est à dire., leur définition suggérée fonctionne également dans un langage purement théorique. Ils dispensent également de l'exigence d'un nombre fini d'axiomes non logiques..

La définition provisoire du sens proposée par Carnap dans « Le caractère méthodologique des concepts théoriques » s’est révélée intenable.. Voir, par exemple, David Kaplan, « Signification et analyticité » chez Rudolf Carnap, L'empiriste logique et introduction à l'analyticité par Marco Mondadori, Importance, Induction, dans lequel Mondadori suggère une éventuelle correction de la définition de Carnap.

En ce qui concerne la logique inductive, Je mentionne seulement la généralisation par Jaakko Hintikka du continuum des méthodes inductives de Carnap.. Dans la logique inductive de Carnap, la probabilité de chaque loi universelle est toujours nulle. Hintikka a réussi à formuler une logique inductive dans laquelle les lois universelles peuvent obtenir un degré positif de confirmation.

Dans le sens et la nécessité, 1947, Carnap fut le premier logicien à utiliser une méthode sémantique pour expliquer les modalités. Toutefois, il a utilisé la théorie des modèles tarskiens, pour que tout modèle du langage soit un modèle admissible. En 1972, le philosophe américain Saul Kripke a pu prouver qu'une sémantique complète des modalités peut être atteinte au moyen de la sémantique des mondes possibles.. D'après Kripke, tous les modèles possibles ne sont pas admissibles. J. Essai de Hintikka « L’héritage de Carnap en sémantique logique » dans Rudolf Carnap, Empiriste logique, montre que Carnap est devenu extrêmement proche de la sémantique des mondes possibles, mais n'a pas pu aller au-delà de la théorie classique des modèles.

La règle oméga, que Carnap a proposé dans La syntaxe logique du langage, est devenu largement utilisé dans la recherche métamathématique sur un large éventail de sujets.

9. Références et lectures complémentaires

La philosophie de Rudolf Carnap (1963) contient la bibliographie la plus complète de l’œuvre de Carnap. Vous trouverez ci-dessous les œuvres les plus importantes de Carnap, classés par ordre chronologique.

À. Les œuvres de Carnap
1922 La Chambre: Une contribution à l'enseignement scientifique, thèse, à Kant-Studien, Livrets complémentaires, est. 56
1925 « De la dépendance des propriétés de l'espace par rapport à celles du temps » dans Études Kant, 30
1926 Conceptualisation physique, Karlsruhe : Brun, (Connaissance et travail ; 39)
1928 Pseudo-problèmes en philosophie, Berlin : Éditions du Cercle Mondial
1928 La structure logique du monde, Leipzig : Éditions Felix Meiner (Traduction anglaise La structure logique du monde; Pseudoproblèmes en philosophie, Berkeley : Presse de l'Université de Californie, 1967)
1929 (avec Otto Neurath et Hans Hahn) Vision du monde scientifique du Cercle de Vienne, Vienne : UN. Loup
1929 Démolition de la logistique, avec une attention particulière à la théorie des relations et ses applications, Vienne : Springer
1932 « Le langage physique comme langage universel de la science » dans Connaissance, II (Traduction anglaise L'unité de la science, Londres : Paul Kegan, 1934)
1934 Syntaxe logique du langage (Traduction anglaise La syntaxe logique du langage, New York : Sciences humaines, 1937)
1935 Philosophie et syntaxe logique, Londres : Paul Kegan
1936 « Testabilité et sens » en Philosophie des Sciences, III (1936) et IV (1937)
1938 « Fondements logiques de l'unité de la science » dans l'Encyclopédie internationale de la science unifiée, vol. Dans. 1, Chicago : Presse de l'Université de Chicago
1939 « Fondements de la logique et des mathématiques » dans l'Encyclopédie internationale de la science unifiée, vol. Dans. 3, Chicago : Presse de l'Université de Chicago
1942 Introduction à la sémantique, Cambridge, Masse. : Presse universitaire de Harvard
1943 Formalisation de la logique, Cambridge, Masse. : Presse universitaire de Harvard
1947 Signification et nécessité: une étude en sémantique et logique modale, Chicago : Presse de l'Université de Chicago
1950 Fondements logiques de la probabilité, Chicago : Presse de l'Université de Chicago
1952 « Postulats de sens » en études philosophiques, III (maintenant dans le sens et la nécessité, 1956, 2ème édition)
1952 Le continuum des méthodes inductives, Chicago : Presse de l'Université de Chicago
1954 Introduction à la logique symbolique, Vienne : Springer (Traduction anglaise Introduction à la logique symbolique et à ses applications, New York : Douvres, 1958)
1956 «Le caractère méthodologique des concepts théoriques» dans Minnesota Studies in the Philosophy of Science, vol. je, éd. par H. Feigl et M.. Écrit, Minneapolis : Presse de l'Université du Minnesota
1958 « Langage d’observation et langage théorique » dans Dialectica, XII (Traduction anglaise « Langage d’observation et langage théorique » dans Rudolf Carnap, Empiriste logique, Dordrecht, Salut. : D. Société d'édition Reidel, 1975)
1966 Fondements philosophiques de la physique, éd. par Martin Gardner, New York : Livres de base
1977 Deux essais sur l'entropie, éd. par Abner Shimony, Berkeley : Presse de l'Université de Californie
b. Autres sources
1962 Logique et langage: Études consacrées au professeur Rudolf Carnap à l'occasion de son soixante-dixième anniversaire, Dordrecht, Salut. : D. Société d'édition Reidel
1963 La philosophie de Rudolf Carnap, éd. par Paul Arthur Schillp, La Salle, Je vais. : Pub à cour ouverte. Co.
1970 PSA 1970: Actes de la réunion biennale 1970 de l'Association de philosophie des sciences: À la mémoire de Rudolf Carnap, Dordrecht, Salut. : D. Société d'édition Reidel
1971 Analyticité, Importance, Induction, éd. de Alberto Meotti et Marco Mondadori, Bologne, Italie : le moulin
1975 Rudolf Carnap, Empiriste logique. Matériaux et perspectives, éd. par Jaakko Hintikka, Dordrecht, Salut. : D. Société d'édition Reidel
1986 Joëlle Proust, Questions de Forme: Logique at Proposition Analytique de Kant a Carnap, Paris, France: Fayard (Traduction anglaise Questions de formulaires: Propositions logiques et analytiques de Kant à Carnap, Minneapolis : Presse de l'Université du Minnesota)
1990 Cher Carnap, Cher Van: La correspondance Quine-Carnap et les travaux connexes, éd. par Richard Creath, Berkeley : Presse de l'Université de Californie
1991 Maria Grazia Sandrini, Probabilité et induction: Carnap et confirmation comme concept sémantique, Milan, Italie : Franco Angeli
1991 Orienté vers la connaissance: Un volume centenaire pour Rudolf Carnap et Hans Reichenbach, éd. par Wolfgang Spohn, Dordrecht; Boston : Éditeurs académiques Kluwer
1991 Logique, Langue, et la structure des théories scientifiques: Actes du Centenaire Carnap-Reichenbach, Université de Constance, 21-24 mai 1991 Pittsburgh : Presse de l'Université de Pittsburgh; [Constance] : Université de Constance
1995 L'héritage de Rudolf Carnap: Épistémologie, Philosophie des Sciences, Philosophie du langage, éd. par Alberto Pasquinelli, Bologne, Italie : CLUEB
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Mauro Murzi
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