Arthur Prior: Logik

Arthur Norman Prior (1914-69) war ein neuseeländischer Logiker und Philosoph, der entscheidend zur Entwicklung „nicht standardmäßiger“ Logiken beitrug, insbesondere der modalen Vielfalt. Seine größte Errungenschaft war die Erfindung der modernen Zeitlogik, in enger Verbindung mit der Modallogik erarbeitet. Aber, seine Arbeit in der Logik hatte einen viel breiteren Umfang. Er war auch der Begründer der Hybridlogik, und er leistete wichtige Beiträge zur deontischen Logik, Modallogik, die Theorie der Quantifizierung, die Natur von Sätzen und die Geschichte der Logik. Außerdem, er diskutierte Fragen der Ethik, Freier Wille, und allgemeine Theologie. Priors philosophisches Werk umfasst etwa 200 Titel. Seine frühesten Artikel konzentrieren sich auf philosophische Theologie und historische Studien der schottischen reformierten Theologie. Dies führte zur Veröffentlichung seines ersten einflussreichen Werks zur Ethik: Logik und die Grundlagen der Ethik (1949). Mit der Erfindung der Tempuslogik in den frühen 1950er Jahren, Sein Schwerpunkt verlagerte sich auf Untersuchungen zur Syntax der tempomodalen Logik, was zu seinem bahnbrechenden Werk Time and Modality führte (1957), ein Band, der aus seinen John Locke Lectures in Oxford im Jahr 1956 stammt. Darüber hinaus Prior, zusammen mit dem irischen Mathematiker und Logiker C.A. Meredith (1904-76), leistete wichtige frühe Beiträge zur Semantik möglicher Welten. Priors Tempuslogik lieferte einen starken konzeptionellen Rahmen für Probleme im Zusammenhang mit der Philosophie der Zeit. In Zeit und Modalität, Prior diskutierte die philosophischen Implikationen von Ruth Barcans berühmten Formeln für die Tempuslogik, und in den 1960er Jahren beschäftigte er sich mit dem Begriff der Gegenwart.

Das hartnäckigste Problem, das sich durch Priors Werk zieht, ist seine Untersuchung der Fragen rund um die menschliche Freiheit und das göttliche Vorherwissen, und allgemeinere philosophische Probleme, die sich aus dieser klassischen theologischen Frage ergeben. Seine gründliche Analyse dieses Problems, mit den konzeptionellen Werkzeugen der Zeitlogik, Einen entscheidenden Impuls erhielt er durch seinen Briefwechsel mit dem jungen Saul Kripke, als dieser Prior das semantische Werkzeug der Verzweigungszeit vorschlug. Priors Entwicklung von zwei Lösungen basierend auf der Verzweigungszeit für das Problem der zukünftigen Kontingenz, die Peircean- und die Ockham-Lösung, wurde in der Vergangenheit am gründlichsten entwickelt, Gegenwart und Zukunft (1967), das wichtigste von Prior veröffentlichte Werk. Charakteristisch für Priors methodischen Ansatz, Die Entwicklung dieser beiden Lösungen war gleichzeitig eine Entwicklung zweier neuer Systeme der Tempuslogik, und umgekehrt. Einer von Priors bedeutenden Beiträgen zur Logik war seine Arbeit über Weltsätze und Sofortsätze. Im Zuge der Entwicklung dieser Vorstellungen schuf er auch eine der frühesten Formulierungen der Hybridlogik. In Aufsätzen über Zeit und Zeit (1968), er stellte diese Idee detaillierter im Kontext seiner vier Grade tempuslogischer Beteiligung dar.

Inhaltsverzeichnis
Leben und Werk
Haupttrends in Priors philosophischer Logik
Die Logik der Ethik
Die Syntax der tempomodalen Logik
Humesche Freiheit und göttliches Vorwissen
Zeitlogik und Wahrheitstheorien
Die Logik der Existenz
Vier Grade angespannt-logischer Beteiligung
Abschluss
Referenzen und weiterführende Literatur
1. Leben und Werk

Arthur Prior wurde in Masterton geboren, Neuseeland am 4. Dezember, 1914. Er schloss 1937 sein Philosophiestudium ab und arbeitete mehrere Jahre an der Canterbury University, Christchurch, ab 1952 als Professor. 1959 wurde er zum Professor für Philosophie an der Universität Manchester ernannt, und 1965 wurde er Lektor in Oxford und Fellow des Balliol College. Prior starb am 6. Oktober, 1969 in Trondheim, Norwegen, während einer Vortragsreise in Skandinavien.

Die Mutter von Arthur Prior starb wenige Wochen nach seiner Geburt. Sein Vater war Arzt und Sanitätsoffizier im Ersten Weltkrieg, und Arthur wurde von seinen Tanten und Großeltern erzogen. Seine beiden Großväter waren methodistische Pfarrer. Es ist offensichtlich, dass Priors Erziehung in einer christlichen Familie einen wichtigen Hintergrund für seine späteren Werke in Philosophie und Logik bildete.

1932 ging Prior an die Otago University in Dunedin. Er begann, Medizin zu studieren, doch nach kurzer Zeit widmete er sich stattdessen der Philosophie und der Psychologie. 1934 besuchte er Findlays Kurse über Ethik und Logik. Durch Findlay, Prior interessierte sich für die Geschichte der Logik. Sein M.A. Die Dissertation war diesem Thema gewidmet.

Während seines ersten Jahres als Philosophiestudent an der Otago University, Prior trat der presbyterianischen Konfession bei. Er besuchte Kurse im Presbyterianischen Knox Hall mit dem Ziel, in den presbyterianischen Dienst einzutreten. Diese Absicht wurde nie verwirklicht, aber er war noch viele Jahre lang praktizierendes Mitglied der presbyterianischen Gemeinschaft. Besonders, Er wurde ein sehr aktives Mitglied der Student Christian Movement (SCM). Wesentlicher theologischer Einfluss auf ihn war Karl Barth, Emil Brunner, und in gewissem Maße Søren Kierkegaard (1940). Prior war auch Sozialist, und sein Festhalten am Sozialismus kommt besonders in seinen frühen Artikeln für das SCM-Magazin zum Ausdruck, Fenster öffnen.

Sein Artikel, „Kann Religion diskutiert werden??”, wurde 1942 veröffentlicht. Zu diesem Zeitpunkt, Prior befand sich in einer Glaubenskrise. Dies geht aus einem Tagebucheintrag hervor, vom 25. März, 1942 (Vor 2018). Was Prior dennoch motivierte, trotz seiner Glaubenskrise sein theologisches Studium fortzusetzen, war eine Überzeugung, dass wir „jetzt“ bewerten können: Dieses „nützliche Wissen würde daraus erwachsen [Priors] Sammlung theologischer Systeme, beizeiten." Nach seiner Glaubenskrise, Es scheint, dass Prior zu einer etwas klassischeren presbyterianischen Position zurückgekehrt ist. Noch im Jahr 1958 veröffentlichte er einen Artikel, der diesen Glauben zu bestätigen scheint, wenn auch nur vage, Das gute Leben und der religiöse Glaube (1958).

Im Jahr 1943, Arthur Prior heiratete Mary Wilkinson. Von 1943 bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs, Er diente in der Royal New Zealand Air Force. Angesichts des Nationalsozialismus und des Weltkrieges, Prior hatte seine früheren pazifistischen Neigungen aufgegeben.

Priors erste Anstellung am Canterbury University College erfolgte 1946. Mit dem Ausscheiden von Karl Popper war eine Stelle frei geworden. Zu diesem Zeitpunkt, Prior engagierte sich weiterhin stark für theologische Studien, und er arbeitete an einem Buch über die Geschichte und das Denken Schottlands (presbyterianisch) Theologie. Bedauerlicherweise, Das Haus der Prioren brannte im März 1949 nieder. Nach dem Brand, in dem einige seiner Entwürfe zugrunde gingen, er gab das Projekt zur schottischen Theologie auf. Sein geistiges Hauptinteresse wandte sich fortan der Philosophie zu, Ethik, und Logik.

Priors erstes Buch, Logik und die Grundlagen der Ethik, wurde 1949 von Oxford University Press veröffentlicht. In den Jahren 1950 und 1951 schrieb Prior ein Manuskript für ein Buch mit dem Arbeitstitel The Craft of Logic. Dieses Buch war, Jedoch, nie als Ganzes veröffentlicht, aber 1976 P.T. Jeder und A.J.P. Kenny hat Teile davon bearbeitet, die als The Doctrine of Propositions and Terms veröffentlicht wurden. Im ersten Kapitel des Buches, „Propositionen und Sätze“, Prior argumentierte, dass sowohl nach der antiken als auch nach der mittelalterlichen Auffassung eine Aussage zu einem Zeitpunkt wahr und zu einem anderen Zeitpunkt falsch sein kann (Vor 1976a, P. 38).

Anfang 1953 akzeptierte Clarendon Press die Veröffentlichung von The Craft of Logic unter der Bedingung, dass Prior eine Reihe recht wesentlicher Änderungen vornahm. Infolge, Prior hat ein ganz anderes Buch geschrieben, Formale Logik, das 1955 veröffentlicht wurde.

Kurzer Artikel von Benson Mates, „Diodorsche Implikation“ (1949) machte Prior noch stärker auf die interessante Beziehung zwischen Zeit und Logik aufmerksam. Prior erkannte, dass es möglich sein könnte, die Ideen von Diodorus mit zeitgenössischen Arbeiten zur Modalität in Verbindung zu bringen, indem man einen Kalkül entwickelte, der zeitliche Operatoren enthielt, die den Operatoren der Modallogik analog waren.

Um 1953, Prior begann mit der Entwicklung einer formalen Zeitrechnung. Mary Prior hat das erste Auftreten dieser Idee beschrieben: „Ich erinnere mich, dass er mich eines Nachts geweckt hat, Ich komme und setze mich auf mein Bett, und eine Fußnote aus John Findlays Artikel über die Zeit lesen, und sagte, er dachte, man könne eine formalisierte Tempuslogik erstellen.“ (Haselnuss, 2003). Das muss irgendwann im Jahr 1953 gewesen sein. Die Fußnote in (Findlay 1941), was Prior in dieser Nacht studierte, war folgendes:

Und unsere Konventionen bezüglich der Zeitformen sind so gut ausgearbeitet, dass wir darin praktisch das Material für eine formale Analysis haben. Die Zeitformenrechnung hätte in die moderne Entwicklung der Modallogik einbezogen werden müssen. Es enthält solche offensichtlichen Aussagen

x vorhanden = (x vorhanden) gegenwärtig;
x Zukunft = (x Zukunft) vorhanden = (x vorhanden) Zukunft;
auch solche vergleichsweise undurchsichtigen Vorschläge
(X).(x Vergangenheit) Zukunft; d.h. alle Veranstaltungen, Vergangenheit und Zukunft werden Vergangenheit sein.

Findlays Überlegungen zum Verhältnis von Zeit und Logik in dieser Fußnote waren nicht sehr ausführlich, aber es gab offenbar den letzten Anstoß für Priors Idee, einen formalen Kalkül zu entwickeln, der diese Beziehung im Detail erfassen würde. Von 1953 bis zu seinem Tod 1969 war die Entwicklung der Tempuslogik sein Hauptprojekt. Mit seinen zahlreichen Artikeln und Büchern zu Fragen der Tempuslogik legte er ein sehr umfangreiches und gründliches Korpus vor, was immer noch die Grundlage der Tempuslogik als Disziplin bildet.

Prior wurde eingeladen, die „John Locke Lectures“ in Oxford zu halten. 1956 gingen die Prioren zu diesem Zweck nach Oxford. Dies bot ihm eine hervorragende Gelegenheit, seine neuen Erkenntnisse hinsichtlich Zeit und Modalität vorzustellen. Unter den Teilnehmern war John Lemmon, Ivo Thomas, und Peter Geach (Kenny 1970 S. 337). Die Vorträge wurden später als Buch Time and Modality veröffentlicht (1957a). Es war diese Arbeit, die Prior international bekannt machte. In Oxford, Prior knüpfte auch einige wichtige und dauerhafte Freundschaften und berufliche Kontakte, besonders mit John Lemmon, Ivo Thomas, P.T. Jede, Elizabeth Anscombe, Carew Meredith, David Meredith, und C. Lejewski.

Prior glaubte fest an den Wert der formalen Logik. Andererseits, Er betonte auch, dass Logik etwas mit dem wirklichen Leben zu tun habe. Er wollte eine Logik, die die formalen Methoden voll ausnutzt, die aber auch sensibel für die Realität der menschlichen Erfahrung wäre.

Prior übernahm die sogenannte polnische Notation von Łukasiewicz, in dem die Konjunktion dargestellt wird als . Er betonte, dass diese Präfixnotation „die Notwendigkeit der Verwendung von Klammern überflüssig macht“., so dass „keine besonderen Regeln zur Klammerung und Umklammerung in die Regeln zum Beweis einer Formel anhand einer anderen aufgenommen werden müssen“ (1955a, P. 6). Zu Priors Lebzeiten war die polnische Notation weit verbreitet. Abgesehen von seiner theoretischen Anziehungskraft hatte es den erheblichen praktischen Vorteil, dass Beweise, unter anderem, konnte direkt auf einer Schreibmaschine geschrieben werden. Dennoch, Es besteht kein Zweifel, dass Prior auch von der syntaktischen Überlegenheit der polnischen Notation ziemlich überzeugt war, für die er sich während seiner gesamten Karriere als Logiker einsetzte.

Prior bevorzugte nicht nur die Verwendung polnischer Begriffe für seine Werke innerhalb der symbolischen Logik, Tatsächlich schätzte er verschiedene Teile der polnischen Logik sehr, und er korrespondierte mit mehreren polnischen Logikern. 1961 reiste er sogar nach Polen, um einen Vortrag zu halten (siehe 1962) und Teilnahme am „International Colloquium on Methodology of Science“ von 1961, Warschau. Besonders, Prior fand die dreiwertige Logik von Łukasiewicz sehr interessant (1920, 1930), und er führte einige sorgfältige Studien dieser Logik durch (siehe Prior 1952).

Prior interessierte sich sehr für die Geschichte der Logik, nicht nur als eigenständiges Fach, Er sah aber auch in den Werken antiker und mittelalterlicher Logiker einen bedeutenden Beitrag zur zeitgenössischen Entwicklung der Logik. Von 1952 bis 1955 veröffentlichte er sieben Artikel zur Geschichte der Logik. Vier davon befassten sich mit mittelalterlicher Logik und eines mit diodoreischer Logik. Sein Interesse an der Geschichte der Logik zeigt sich auch in Formal Logic. Prior interessierte sich besonders für Aristoteles, Diodorus, und die Scholastiker, sein Interesse erstreckte sich aber auch auf neuere Logiker wie Boole und Peirce, Letzteren nannte er „den größten aller symbolischen Logiker“. (1957b).

Nach der Veröffentlichung von Time and Modality, Prior erhielt eine Reihe wichtiger und interessanter Briefe von verschiedenen Logikern. Einer der schreibenden Logiker war Saul Kripke (Ploug und Øhrstrøm 2012). In zwei Briefen an Prior im September und Oktober 1958, Kripke brachte die Idee der Zeitverzweigung vor. In den folgenden Jahren entwickelte Prior diese Idee weiter.

1959 übernahm Arthur Prior eine Professur an der University of Manchester. Damals, Er verließ die Presbyterianische Kirche, ohne sich einer anderen Konfession anzuschließen. Einer seiner Hauptgründe (vergleiche Hasle 2012) ist höchstwahrscheinlich die Spannung, die Prior zwischen den Ideen der Prädestination und des freien Willens sah, obwohl die jüngste Entdeckung von Priors Tagebuch aus seiner Glaubenskrise, gibt uns darüber hinaus noch weitere Gründe (Verfügbar im Jahr 2018). Obwohl Prior, im Laufe seiner Karriere, pflegte weiterhin seine theologische Bibliothek, und Probleme im Zusammenhang mit der Theologie zu studieren (siehe Kenny 1970 S. 326), Wir finden in seiner Molkerei eine klare Vision für ein solches Engagement, eine, die kein Bekenntnis zu persönlichen Überzeugungen voraussetzt.

Im Frühwinter 1962, Zuvor war er Gastprofessor an der University of Chicago. Während dieses Aufenthalts führte er einige gründliche Studien über Teile der Logik von Charles Sanders Peirce durch.

Von September 1965 bis Januar 1966 war Prior Gastprofessor für Flint an der University of California. Während seines Aufenthalts in Kalifornien, Prior machte einige wichtige Berufsverbände, vor allem mit Dana Scott, Donald Davidson, David Lewis, und Richard Montague. In dieser Zeit Vergangenheit, Gegenwärtig, und Zukunft (1967)– oft als Priors wichtigstes Buch angesehen – wurde verfasst. Scheinbar, Priors Vorlesungen in Kalifornien trugen wesentlich zum damaligen Aufschwung der dortigen Logik bei, und insbesondere scheint es in den USA ein großes Interesse an der Tempuslogik geweckt zu haben.

Die Priors blieben sieben Jahre in Manchester. 1966 empfahl Anthony Kenny Prior für ein Stipendium am Balliol College. Prior wurde diese Stelle angeboten. Er akzeptierte, und die Familie zog nach Oxford, wo Prior bis zu seinem Tod im Jahr 1969 arbeitete.

In den 1960er Jahren, Prior leistete einige sehr wichtige Beiträge zum Verständnis des Zeitbegriffs. Er zeigte, dass die zeitliche Logik tatsächlich ein sehr wirksames Werkzeug in der philosophischen Analyse sein kann – auch in Bezug auf viele der Fragen, die seine früheren Studien in Theologie und Ethik aufgeworfen hatten. Sein Interesse an Theologie und Ethik blieb sein ganzes Leben lang bestehen, und durch seine Studien gelang es ihm im Laufe der Zeit, die Diskussionen über die Beziehung zwischen Gottes Vorherwissen und der Freiheit der Menschheit neu zu entfachen.

2. Haupttrends in Priors philosophischer Logik

Priors Arbeiten zur philosophischen Logik umfassen eine analytische und moderne Komponente sowie eine historische Komponente. Dennoch, Es gibt keine scharfe Unterscheidung zwischen Priors analytischen und historischen Anliegen einerseits und seiner Arbeit als formaler Logiker andererseits.

Die folgenden Abschnitte konzentrieren sich auf diese Haupttrends in Priors philosophischer Logik: (An) Die Logik der Ethik; (b) Die Syntax der tempomodalen Logik; (c) Menschliche Freiheit und göttliches Vorwissen; (d) Zeitlogik und Wahrheitstheorien; (e) Die Logik der Existenz; und (f) Vier Grade angespannt-logischer Beteiligung.

An. Die Logik der Ethik

Priors erster großer Beitrag zur Philosophie war seine Arbeit über die Logik der Ethik. Die Arbeit gipfelte in der Veröffentlichung von Logic and the Basis of Ethics (1949), was ihm ziemlich schnell Anerkennung als Philosoph einbrachte. Das Buch zeigt Priors umfassende Kenntnisse der schottischen Philosophie, Dies bildet den Hintergrund der Diskussion um die Autonomie der Ethik. Im Jahr 1942, Prior hatte dieses Thema in „Faith, Unglaube und Böse“ (Verfügbar im Jahr 2018), wobei der Kontext die Frage ist, ob Gott eine notwendige Grundlage für die Moral ist. In Logik und die Grundlagen der Ethik, Prior greift das gleiche Argument auf, und argumentiert, dass man logischerweise nicht behaupten kann, dass eine Stiftung besser ist als eine andere, im Hinblick auf die Ethik. G.E. Moore hatte die Ableitung von „sollte“ aus „ist“ kritisiert (das ist, der sogenannte naturalistische Fehlschluss). Er stimmte G.E. zu. Moore, Prior behauptete jedoch, dass es ein größerer Fehler wäre, die Autonomie der Ethik zu leugnen (1949, P. 107).

Ein Logiker sein, Prior wollte zeigen, dass Logik sowohl beim Studium der Ethik als auch beim Studium der Natur eingesetzt werden kann. Prior wies darauf hin, dass die Logik der Ethik keine besondere Art von Logik sei, noch ein spezieller Zweig der Logik, sondern eine Anwendung davon. (1949, P. ix) Er vertrat die Auffassung, dass bestimmten Personen zu bestimmten Zeitpunkten kategorische Verpflichtungen obliegen müssen.

Für Prior wie für viele andere, die sich mit Ethik befassen, Der Begriff der Pflicht ist eher grundlegend. In den 1950er Jahren, G.E. Moores Definition von „Pflicht“ in „Principia Ethica“ war sehr einflussreich. In dieser Arbeit, Moore bekräftigt immer wieder, dass es unsere Pflicht ist, zu handeln, aller Alternativen, die uns offenstehen, wird die besten Gesamtfolgen haben. In seiner Arbeit, „Die Konsequenzen des Handelns“ (2003, P. 65-72), die ursprünglich 1956 auf der gemeinsamen Sitzung der Mind Association und der Aristotelian Society in Aberystwyth vorgestellt wurde, Prior argumentierte, dass diese Definition sehr problematisch sei. In vielen Fällen ist nicht ganz klar, was als Konsequenz einer bestimmten Handlung oder eines bestimmten Verhaltens akzeptiert werden soll. Aus diesem Grund, Es kann sich als sehr schwierig erweisen, mit Sicherheit herauszufinden, was unsere Pflicht ist, angesichts Moores Definition von „Pflicht“.

Aber, Priors Kritik an Moores Definition geht viel tiefer als auf eine Analyse der Idee einer Konsequenz. Tatsächlich, Prior argumentierte, dass es eine logische Unmöglichkeit sei, dass es so etwas wie eine Pflicht im Sinne Moores gebe. Angenommen, der Determinismus ist nicht wahr, Prior erwog „eine Reihe alternativer Maßnahmen, die wir bei einer bestimmten Gelegenheit durchführen könnten“, und er argumentierte, dass keine dieser Handlungen irgendwelche „totalen Konsequenzen“ haben könne., denn „der gesamte zukünftige Zustand der Welt hängt davon ab, wie diese anderen wählen, sowie davon, wie die jeweilige Person wählt …“ (2003, P. 65). Das bedeutet einfach, dass es keine solche Gesamtheit gibt. Aus diesem Grund, Prior weist Moores Vorstellung von Pflicht als inkohärent zurück.

Laut Prior, der einzige Ausweg aus diesem Problem, der dem Utilitaristen offen steht, beinhaltet eine andere Definition von „Pflicht“. Im Anschluss an diese alternative Definition, Die Pflicht besteht darin, das zu tun, was von allen uns zur Verfügung stehenden Handlungen wahrscheinlich die besten Gesamtfolgen haben wird. Diese Lösung ist jedoch etwas problematisch, konzeptionell gesehen.

Priors Kritik an der Utilitarismustheorie ist auch vor dem Hintergrund zu sehen, dass er eine andere theoretische Behandlung der Ethik wünschte, das ist, im Sinne der deontischen Logik unter Einbeziehung von Operatoren, die Verpflichtung und Zulässigkeit entsprechen.

Der Begriff „deontische Logik“ wurde von Henrik von Wright vorgeschlagen (1951). In seiner Formalen Logik (1955a), Prior verteidigte von Wrights Ansicht, dass die Logik der Verpflichtung sehr ähnlich wie die Logik der Notwendigkeit gehandhabt werden kann. Er war, Jedoch, Ich bin mir bewusst, dass sich viele Philosophen dagegen sträuben würden, und bestehen nachdrücklich darauf, dass Moralphilosophie sehr wenig mit logischer Schlussfolgerung zu tun hat. In der Zeitung, „Die Logik der Verpflichtung und die Verpflichtung des Logikers“ (Verfügbar im Jahr 2018), Prior argumentierte, dass Ethik zwar nicht aus der Logik abgeleitet oder abgeleitet werden könne, Ethische Argumentation muss bestimmten formalen Standards genügen, die es wert sind, um ihrer selbst willen studiert zu werden.

Entspricht dem üblichen aristotelischen logischen Quadrat für Syllogismen, Prior hat das folgende Diagramm erstellt, das die gegenseitigen Beziehungen zwischen einigen Grundbegriffen des deontischen Denkens erläutert:

In seiner deontischen Logik, Prior verwendete den Operator für „es ist zulässig.“ (so und so eine Tat getan werden)'. Aus diesem Operator können wir den Operator konstruieren

entsprechend „es ist obligatorisch, dass“. Eine deontische Logik kann konstruiert werden, indem man der Aussagenlogik die folgenden zwei Axiome hinzufügt:

AD1.
AD2.
⊃
∨ ≡ ∨

zusammen mit der Regel

RD1:
├ ≡ ├ ≡

Prior hat gezeigt, dass es in diesem axiomatischen System möglich ist, die folgende Regel abzuleiten:

RD2:
├ ├

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
├
├
├ ~~
├ ~
├ (~
├ ≡(~
├ ≡ (~
├
[Annahme]
[AD1]
[von 2 und def.]
[aus 3 und Aussagenlogik]
[ab 4 und AD2]
[von 1 und Aussagenlogik]
[ab 6 und RD1]
[von 1 und 7]

RD2 bedeutet, dass es ein logisches Gesetz ausdrückt, dann ist es ein Gesetz, das zulässig ist. Prior gibt dies freier wieder als „was ich nicht anders kann, als zu tun.“, Das darf ich tun‘. Das läuft auch auf „was ich nicht anders kann, als wegzulassen“ hinaus, „Ich darf weglassen“ und damit auch dem Kantschen Grundsatz „was ich soll.“, Ich kann'. Eine Reihe weiterer interessanter Theoreme können im System von Prior bewiesen werden, Zum Beispiel:

∧ ⊃ ⊃
(Wenn das, was wir tun sollten, uns dazu verpflichtet, etwas anderes zu tun, dann sollten wir das anders machen.)

~ ⊃ ⊃
(Das zu tun, was nicht erlaubt ist, verpflichtet uns dazu, alles zu tun, was auch immer.)

Das letztere Beispiel entspricht einem der Paradoxien der strikten Implikation.

In einem Anhang in seinem Buch Zeit und Modalität (1957a), Prior diskutierte einen anderen Ansatz zur deontischen Logik, der auf einer Idee von Alan Ross Anderson basiert. Nach dieser Idee, Eine deontische Logik kann aus der Modallogik abgeleitet werden, indem eine Aussagenkonstante hinzugefügt wird, die der Lesart „der Welt wird es schlechter gehen“ entspricht., „Strafe sollte folgen“ oder so etwas in der Art. Gegeben sei eine modale Aussagenlogik mit einem Möglichkeitsoperator, , und die Aussagenkonstante , Wir können „zulässig“ folgendermaßen definieren:

~

In Übereinstimmung mit dieser Definition sollte es als Abkürzung von angesehen werden

~ ⊃

wobei ein Notwendigkeitsoperator definiert ist als ~~. Zusamenfassend, das bedeutet, dass das zulässig ist, wenn es möglich ist, dass dies ohne „das Schlechte“ der Fall ist. () der Fall sein. Ähnlich, ist verboten, wenn sich daraus zwingend ergibt.

Verwendung dieser Definitionen, (AD2) kann in den meisten modalen Systemen sofort abgeleitet werden. Prior zeigt das

⊃

ist äquivalent zu

~

Denn es kann nicht davon ausgegangen werden, dass alle möglichen Handlungen zulässig sind, Alan Ross Anderson schlug die Annahme vor . Tatsächlich, er schlug das Axiom vor

~

was einfach besagt, dass das kontingent ist. Prior zeigte, dass der zweite Teil des Axioms in den meisten Modalsystemen deduktiv äquivalent zu AD1 ist, das ist, ⊃ . Er zeigte auch, dass es in den meisten Modalsystemen möglich ist, das Kantische Prinzip abzuleiten

⊃

sowie das Prinzip

⊃ ⊃

Außerdem, er diskutierte die Frage der Gültigkeit in verschiedenen Systemen komplizierterer Theoreme wie z

⊃

und auch das Paradoxe

~ ⊃ ⊃

Prior wollte die logischen Mechanismen untersuchen, die bei der theoretischen Ableitung von Verpflichtungen eine Rolle spielen. Er behauptete, dass diese Studie beinhaltet

(An) die Beschreibung der tatsächlichen Situation, und
(b) relevante allgemeine moralische Regeln.

Prior brachte sein grundlegendes Glaubensbekenntnis zur deontischen Logik zum Ausdruck, indem er behauptete, dass „unsere wahre gegenwärtige Verpflichtung automatisch daraus abgeleitet werden könnte.“ (An) und (b) wenn vollständiges Wissen darüber jemals erreichbar wäre“ (1949, P. 42).

Prior wollte ethische Argumentation als axiomatisches System darstellen. Aber dabei verstand er, dass etwas Außerlogisches als selbstverständlich angesehen werden muss. In seinem unveröffentlichten Entwurf „Logical Criticisms of the Theory Identifying Duty with Self-interest“ (Verfügbar im Jahr 2018), was er offenbar aus einer Vorlesung über Ethik im Jahr 1947 schrieb, er zitierte C.S. Lewis, in „Die Abschaffung des Menschen“.: „Wenn nichts selbstverständlich ist, nichts kann bewiesen werden. Ähnlich, wenn nichts um seiner selbst willen verpflichtend ist, es ist überhaupt nichts verpflichtend“ (1943, P. 21; Priors Schwerpunkt). Ähnlich, Prior akzeptierte die Idee einer außerlogischen und axiomatischen Grundlage für die Ethik (deontische Logik), und er lehnte die Idee ab, Ethik auf etwas anderes zu reduzieren.

Es ist offensichtlich, dass Priors langfristiges Ziel darin bestand, die Logik der Ethik in einen breiteren Kontext von Zeit und Modalität einzubinden. Bedauerlicherweise, er konnte dieses Ziel nie im Detail verfolgen, aber es ist ihm sicherlich gelungen, den breiteren Kontext von Zeit und Modalität zu etablieren, in den die Logik der Verpflichtung passen muss.

b. Die Syntax der tempomodalen Logik

Prior belebte den mittelalterlichen Versuch, eine zeitliche Logik für die natürliche Sprache zu formulieren, wieder. In einem kurzen, aber zum Nachdenken anregenden Abriss der Geschichte der Logik mit besonderem Blick auf die Tempuslogik, Prior argumentierte, dass die zentralen Grundsätze der mittelalterlichen Logik in Bezug auf Zeit und Zeit wie folgt zusammengefasst werden können:

(Ich) Spannungsunterschiede sind ein geeigneter Gegenstand logischer Reflexion,
(Ii) Was zu einem Zeitpunkt wahr ist, ist in vielen Fällen zu einem anderen Zeitpunkt falsch, und umgekehrt. (1957a, P. 104)

Prior stellte fest, dass antike und mittelalterliche Logiker diese Annahmen für selbstverständlich hielten, aber dass sie schließlich abgelehnt wurden (oder einfach ignoriert) nach der Renaissance. Tatsächlich, Das Nachlassen der Tempuslogik begann mit einem allmählichen Verlust des Interesses an zeitlichen Strukturen, das ist, es war ein Artikel (Ich) die zunächst von den verschiedenen Logikschulen aufgegeben wurde, und (Ii) wurde erst im Nachhinein abgelehnt.

Man kann sagen, dass Prior die Möglichkeit erkannt hat (Re)Formulierung einer Logik, die auf diesen alten Annahmen basiert. Wichtige Quellen für ihn waren Łukasiewicz‘ Diskussionen über künftige Kontingente (1920), das von Aristoteles‘ De Interpretatione inspiriert wurde, und das Diodorean Master-Argument, zu dessen Studium er über einen Aufsatz von Benson Mates über Diodorean Implication gelangte (1949).

Prior glaubte, dass die Probleme zukünftiger Kontingente durch den Einsatz einer zeitlichen Logik, die den Operator einbezieht, analysiert und viel besser verstanden werden können, – „In Zeiteinheiten wird es so sein, dass“. In seinem frühesten Versuch (1953) mit diesen Problemen umzugehen, er nutzte die dreiwertige Logik von Łukasiewicz, in dem der dritte Wert, ½, sollte „unbestimmt“ darstellen. Er schlug vor, dass kontingente Aussagen wie die aristotelische Aussage „Morgen gibt es einen Seekampf“ kontingente Aussagen dieser Art seien, , sind alle unbestimmt.

Aber, Prior erkannte, dass dieser Ansatz ein ernstes Problem darstellt. Tatsächlich, Die übliche wahrheitsfunktionale Technik versagt bei diesen Theorien. Zum Beispiel, if und ~ sind beide „unbestimmt“ (½), Es ist sehr schwer zu erklären, wie Aussagen wie die Konjunktion ~ und die Disjunktion ~ als etwas anderes als „unbestimmt“ herauskommen könnten., wenn es nach der dreiwertigen Logik von Łukasiewicz behandelt wird (Vor 1967, P. 135). Er entschied sich daher, an einer bivalenten Tempuslogik festzuhalten.

Priors frühe Arbeiten zur Logik der Zeit führten auch zu der Arbeit Diodoran Modalities (1955c) (spätere Schreibweise: „Diodorean“). Tatsächlich, Seine allererste richtige Studie zur Tempuslogik war die Analyse eines alten Arguments zugunsten des Determinismus, das Hauptargument von Diodorus (1955b). Dieses Argument wurde von Diodorus Cronus konstruiert (ca. 340-280 v. Chr.), der ein Philosoph der Megarian-Schule war, und der als Logiker und Formulierer philosophischer Paradoxien großen Ruhm erlangte (Sedley 1977). Bedauerlicherweise, Nur die Prämissen und die Schlussfolgerung des Hauptarguments sind bekannt. Wir wissen fast nichts darüber, wie Diodorus seine Prämissen nutzte, um zu der Schlussfolgerung zu gelangen. Es ist, Jedoch, Es ist bekannt, dass das Hauptargument als Trilemma dargestellt wurde. Nach Epiktet, Diodorus argumentierte, dass die folgenden drei Thesen nicht alle wahr sein können (Kumpels 1961, P. 38):

(D1)
(D2)
(D3)
Jede Aussage, die über die Vergangenheit wahr ist, ist notwendig.
Ein unmöglicher Satz kann daraus nicht folgen (oder danach) ein möglicher.
Es gibt einen Vorschlag, der möglich ist, was aber weder wahr ist noch wahr sein wird.

Diodorus nutzte diese Unvereinbarkeit kombiniert mit der Plausibilität von (D1) und (D2) um das zu rechtfertigen (D3) ist falsch. Vorausgesetzt (D1) und (D2) Er fuhr fort, Möglichkeit und Notwendigkeit wie folgt zu definieren:

(D)
(D)
Das Mögliche ist das, was entweder wahr ist oder wahr sein wird.
Das Notwendige ist das Was, wahr sein, wird nicht falsch sein.

Die Rekonstruktion des Hauptarguments stellt sicherlich ein echtes Problem in der Geschichte der Logik dar. Aber, Es sollte beachtet werden, dass das Argument aus anderen als historischen Gründen untersucht wurde. Erstens, Das Hauptargument wurde als Argument für den Determinismus gelesen. Zweite, Das Masterargument kann als Versuch angesehen werden, die konzeptionellen Beziehungen zwischen Zeit und Modalität zu klären.

Priors Rekonstruktion (1967, P. 32 ff.) Das Hauptargument basiert auf der Annahme, dass es sich bei den fraglichen Aussagen tatsächlich um Aussagenfunktionen handelt, deren Wahrheitswerte von Zeit zu Zeit variieren können. Prior verwendet bei der Rekonstruktion seine Zeitoperatoren:

: „Es ist so gewesen, dass“
: „Es wird so sein“
~~): „Es war schon immer so“
~~): „Es wird immer so sein“

Mit diesen Annahmen ist es möglich, das Rekonstruktionsproblem neu zu formulieren. Verwendung von Symbolen, (D1-3) lässt sich wie folgt formulieren:

(D1')
(D2‘)
(D3')
⊃
⊃
~ ~

Wo ist die strenge Implikation definiert als?

⊃

Prior ist, Jedoch, Es ist nicht möglich, das Argument nur mit zu rekonstruieren (D1), (D2) und (D3). zusätzlich zu diesen, er braucht zwei zusätzliche Räumlichkeiten. Er muss die Thesen übernehmen

(D4)
(D5)
⊃
⊃

Priors Beweis, dass die drei Diodorean-Prämissen (D1', D2‘, D3') sind inkonsistent gegeben (D4) und (D5) lässt sich wie folgt als reductio ad absurdum-Beweis zusammenfassen

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
~ ~

⊃

~~
~
~
~
[ab D3‘]
[ab 1]
[ab D5]
[ab D2, 2 & 3]
[ab 1]
[ab 5 & D4]
[ab 6 & D1]
[ab 7; widerspricht 4]

Ö. Becker (1960) hat gezeigt, dass die zusätzlichen Räumlichkeiten (D4) und (D5) finden sich in den Schriften des Aristoteles, und er behauptet, es scheine vernünftig anzunehmen, dass die zusätzlichen Prämissen in der Antike allgemein akzeptiert wurden.

In den 1950er und 1960er Jahren, Prior entwickelte seine Zeitrechnung zu einem ziemlich ausgefeilten Formalismus. 1958 nahm er einen Briefwechsel mit Charles Hamblin von der New South Wales University of Technology auf, Australien. Ihre Korrespondenz führte zu wichtigen Ergebnissen, insbesondere zu impliziten Beziehungen zwischen Tempussätzen. Prior und Hamblin diskutierten zwei zentrale Themen der Tempuslogik: die Anzahl der nichtäquivalenten Zeitformen, und die implizite Struktur der Tempusoperatoren. Im Jahr 1958, Hamblin schlug eine Reihe von Axiomen mit und als monadischen Operatoren vor, entsprechend „einer einfachen Interpretation im Sinne einer in beide Richtungen unendlichen kontinuierlichen Zeitskala“. Hamblins Axiome sind:

Ax1:
Ax2:
Ax3:
Ax4:
Ax5:

~~ ⊃

~~

Hamblin ging außerdem von drei Schlussfolgerungsregeln aus:

R1: Wenn es sich um eine These handelt, dann ist ~~ auch eine These.
R2: Wenn es sich um eine These handelt, dann ist auch eine These.
R3: Wenn es sich um eine These handelt, und ’ ist das Ergebnis des gleichzeitigen Ersetzens jedes Vorkommens von in durch und jedes Vorkommens von in durch , dann ist auch eine These. (’ ist das sogenannte Spiegelbild von .)

Wenn diese Axiome und Regeln zur üblichen Aussagenrechnung hinzugefügt werden, Es lassen sich eine Reihe interessanter Theoreme beweisen. Tatsächlich, Hamblin konnte beweisen, dass „es nur 30 verschiedene Zeitformen gibt“, die nur mit gebildet werden kann , und Verneinung.

Im Jahr 1965, Hamblin und Prior gelangten schließlich zu der folgenden impliziten Struktur für die Tempusoperatoren, was laut Hamblin „ein bisschen wie ein Vogelnest“ ist (Øhrström und Hasle, P. 178):

Dieses Ergebnis in Bezug auf die sogenannte lineare Zeitlogik führte dazu, dass Prior sein Hauptwerk veröffentlichte, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft (1967), in dem er auch zeigte, dass mehrere andere interessante Tempus-Logiksysteme etabliert werden können.

c. Humesche Freiheit und göttliches Vorwissen

Prior war stark an den logischen Beziehungen zwischen den beiden Lehren der menschlichen Freiheit und der göttlichen Vorhersehung interessiert. Seine Beschäftigung mit dem freien Willen war durch seinen Kampf mit dem theologischen Determinismus motiviert, der ihn überhaupt zur Presbyterianischen Kirche geführt hatte.

Prior änderte seine Meinung zum Determinismus um 1950. Zu diesem Zeitpunkt, er entwickelte sich zu einem Anhänger des Indeterminismus, und in der Tat, des freien Willens. Mit seinen eigenen Worten: „Die Zukunft ist bis zu einem gewissen Grad, auch wenn es nur in sehr geringem Maße der Fall ist, etwas, das wir für uns selbst machen können.“ („Ein bisschen freies Nachdenken über die Zeit“, Vor 2018)

Priors logische Studien führten ihn zunehmend von dem ab, was er als unverzichtbare Bestandteile des christlichen Glaubens ansah. Seine wichtigste Veröffentlichung zu den logischen Problemen im Zusammenhang mit den Lehren der menschlichen Freiheit und der göttlichen Vorhersehung war der Aufsatz, Formalitäten der Allwissenheit im Jahr 1962 (Nachdruck im Jahr 2003, P. 39-58). In diesem Artikel diskutierte er den theologischen Determinismus im Hinblick auf die zeitliche Logik, und, wie Hasker betonte (1989), Er leitete die moderne Diskussion über göttliches Vorwissen und menschliche Freiheit ein. Der Artikel untersucht die Idee der Allwissenheit, insbesondere in Form der Aussage „Gott ist allwissend“, und einige mutmaßliche Konsequenzen daraus, wie zum Beispiel:

"Es ist, war schon immer, und das wird immer für alle so sein , wenn dann Gott das weiß“, und:
"Für alle , wenn (es ist so) , Gott hat immer gewusst, dass es so sein würde.“.

Prior diskutiert verschiedene Interpretationen solcher Aussagen, insbesondere im Hinblick auf St. Thomas von Aquin. Er argumentiert gegen die Ansicht von Thomas, dass Gottes Wissen in gewisser Weise jenseits der Zeit liegt, aber ansonsten stimmt er größtenteils dem zu, was Thomas über tempuslogisches Denken gesagt hat. Gemäß Priors Interpretation der Philosophie von Thomas, Thomas würde sogar der Ablehnung der „diodoreanischen“ Annahme zustimmen, (D5).

Auf der Grundlage seiner Studien zur mittelalterlichen Logik, Prior entwickelte ein Argument zur kontingenten Zukunft und zum göttlichen Vorherwissen. In diesem Argument wird ein neuer Operator benötigt:

: „Gott weiß das“

In „Die Formalitäten der Allwissenheit“ (2003, P. 39-58) sowie andere Schriften, Prior präsentierte mehrere Versionen des Arguments. Die interessanteste Version kann mit den folgenden 5 Prinzipien umformuliert werden:

(P1)
(P2)
(P3)
(P4)
(P5)
⊃
⊃
⊃
⊃ ⊃
~
(Göttliches Vorwissen)
(Unfehlbarkeit des Wissens Gottes)
(Die Beständigkeit der Vergangenheit)
(Grundannahme zur Modalität)
(Prinzip der ausgeschlossenen Mitte)

Dabei repräsentieren und beliebige wohlgeformte Aussagen innerhalb der Logik. Wenn steht für eine atomare Aussage, dann ist eine Aussage über die kontingente Zukunft.

Prinzip (P1) besagt, dass, wenn etwas passieren wird, Gott wusste schon seit einiger Zeit, dass es passieren wird. Entsprechend (P2), Wenn dies vor Zeiteinheiten der Fall war, wusste Gott, dass dies Zeiteinheiten später der Fall sein würde, dann folgt zwangsläufig, dass dies jetzt der Fall ist. Das Prinzip (P3) bedeutet, dass dies vor Zeiteinheiten der Fall war, dann ist es notwendig, dass dies vor Zeiteinheiten der Fall war. (P4) ist eine Grundannahme in der Modallogik, und (P5) Dabei geht es um die Bestimmtheit der zukünftigen Zustände, die entweder in Zeiteinheiten der Fall sein werden oder ~ in Zeiteinheiten der Fall sein werden.

Die Auseinandersetzung verläuft in zwei Phasen: zunächst vom göttlichen Vorwissen zur Notwendigkeit der Zukunft, und von diesem Argument zu der Schlussfolgerung, dass es keine wirkliche menschliche Wahlfreiheit geben kann. Formal, Das Argument lautet wie folgt:

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

⊃

[Annahme]
[ab 1 & P1]
[ab 2 & P3]
[von P2]
[ab 3, 4, P4]

Damit ist es bewiesen

(6)
⊃

und, ähnlich, es ist möglich zu beweisen

(7)
~ ⊃ ~

Der zweite Teil des Hauptbeweises wird wie folgt durchgeführt:

(8)
(9)
~
~
[ab P5]
[ab 6, 7, 8]

Hier (9) wird als Leugnung des Dogmas der menschlichen Freiheit verstanden. Deshalb, wenn man dieses Dogma retten will (und dem Fatalismus entkommen) mindestens eines der oben genannten Prinzipien (P1-5) ist abzulehnen. Prior erkannte, dass dies auf verschiedene Arten erreicht werden kann. Er argumentierte, Jedoch, dass zwei davon besonders wichtig sind, das ist, die Leugnungen von (P3) und (P5). Die Lösung basiert auf der Ablehnung von (P3) wird die ockhamistische Lösung genannt. Nach dieser Auffassung sollten nicht alle in der Vergangenheitsform formulierten Aussagen als Aussagen über die Vergangenheit behandelt werden, und (P3) sollte nur akzeptiert werden, wenn es sich um eine Aussage über die eigentliche Vergangenheit handelt. Dies würde den Einsatz von ausschließen (P3) folgern (3) aus (2), seitdem ist keine Aussage über die eigentliche Vergangenheit.

Priors eigene Position war dies (P3) sollte eigentlich akzeptiert werden und (P5) sollte abgelehnt werden. Seine Ansicht zu zukünftigen Kontingenten war, dass ihr Wahrheitswert jetzt nicht bekannt sein kann, nicht einmal von Gott, das ist, Es gibt keine wahren Aussagen über zukünftige Kontingente. Aus dieser Sicht, Die Aussage „Morgen wird es eine Seeschlacht geben“ kann heute nicht wahr sein, und das Gleiche gilt für die Aussage „Morgen wird es keine Seeschlacht geben“. Prior würde behaupten, dass beide Aussagen heute tatsächlich falsch sind, und schlug die folgende Wahrheitsbedingung in Bezug auf zukünftige Aussagen vor:

Von nichts kann man wirklich sagen, dass es „passieren“ wird. (die Zukunft) bis es so „in seinen Ursachen präsent“ ist, dass es nicht mehr aufzuhalten ist; Bis dahin ist weder „Es wird der Fall sein, dass p“ noch „Es wird nicht der Fall sein, dass p“ streng genommen wahr. (2003, P. 52)

Prior vertrat die Auffassung, dass die Aussage nur dann wahr sein kann, wenn sie „in ihren Ursachen vorhanden“ ist.. Das Gleiche gilt für ~. Seiner Meinung nach, Vorschläge zur kontingenten Zukunft, falsch oder nicht wohlgeformt sind. Als Folge, der Satz ~ ist nach dieser Auffassung falsch, if ist eine Aussage über die kontingente Zukunft.

Prior glaubte, dass St. Auch Thomas von Aquin vertrat diese Ideen. Prior wies darauf hin, dass diese Position in Bezug auf die kontingente Zukunft auch in Peirces Philosophie von wesentlicher Bedeutung ist. Tatsächlich, Prior nannte die Art und Weise, die Probleme von Argumenten wie dem oben dargestellten zu beantworten, die Peircesche Lösung. Diese Ansicht bedeutet, dass er ⊃ als These ablehnen musste. Wenn es jetzt wahr ist, aber nicht etwas, das wahr sein musste (bei Notwendigkeit), dann impliziert die Peircesche Lösung, dass dies vor falschen Zeiteinheiten lag, für einige .

d. Zeitlogik und Wahrheitstheorien

Laut Peter Geach, Prior betrachtete seine eigene Forschung zur Logik gewöhnlicher Sprachkonstruktionen als Fortsetzung der mittelalterlichen Tradition (Alle 1970, P. 188). Dabei, Prior suchte nach einer Erklärung der Wahrheit für Sätze in der Modallogik, die eher der Intensionslogik entsprach. Dies führte ihn zu wichtigen Beiträgen zur Logik der Modalität. Er gab die allererste Formulierung der Antwort, die heute normalerweise gegeben wird, das ist, Die Antwort liegt in der Zugänglichkeit zwischen möglichen Welten. Tatsächlich, schon 1951, er hatte vorgeschlagen, sich mit Modallogik mithilfe von „Zustandsbeschreibungen“ zu befassen (siehe Copeland 1996, P. 11). Einige Jahre später zeigte er, wie die Spannungslogik mithilfe von Augenblicken als Zustandsbeschreibungen untersucht werden kann, die durch eine Früher-Später-Beziehung geordnet sind. Zusammen mit Carew Meredith, Diese Ideen wurden später weiterentwickelt, und sie führten dadurch zur bedeutenden Erfindung der möglichen Weltsemantik (siehe Copeland 1996, P. 8 ff.). Im Jahr 1956, Prior und Meredith verfassten einen kurzen gemeinsamen Artikel mit dem Titel „Interpretationen unterschiedlicher Modallogiken im „Eigenschaftskalkül““ (1956). Dieses Papier, das in vervielfältigter Form verbreitet wurde, enthielt die wesentlichen Elemente der Semantik möglicher Welten für die Aussagenmodallogik. Es scheint, dass Jack Copeland (2002) hat Recht, wenn er feststellt, dass in diesem Aufsatz zum ersten Mal eine binäre Relation als eine barrierefreie Interpretation der Relation in einem explizit modalen Kontext auftauchte. Die Autoren schlagen keine philosophische Erklärung der Beziehung oder des damit verbundenen Objekts vor. Dennoch, Es besteht kein Zweifel daran, dass sie eine Beziehung zwischen möglichen Welten im Sinn hatten. Wie Jack Copeland betont hat, Meredith, in einem Brief an Prior vom 10. Oktober 1956, verwendet tatsächlich den Begriff „mögliche Welt“ und Meredith und Prior in Computations and Speculations (Bodleian-Bibliothek, Kasten 8, P. 119) den gleichen Begriff verwendet. Später schrieb Prior:

Ich erinnere mich an C. Ein. Meredith bemerkte 1956, dass seiner Meinung nach die einzig echten Individuen „Welten“ seien., d.h. Sätze, die die Gesamtheit der Weltstaaten zum Ausdruck bringen, wie in der Eröffnung von Wittgensteins Tractatus („Die Welt ist alles, was der Fall ist“). [2003, P. 219]

Unter Verwendung der Idee der Zeitverzweigung, die 1958 von Saul Kripke vorgeschlagen wurde, Prior zeigte, dass wichtige Unterschiede zwischen einigen Systemen grafisch dargestellt werden können (Ploug und Øhrstrøm 2012). Tatsächlich, Prior diskutierte drei verschiedene Modelle der Verzweigungszeit. Der Hauptunterschied zwischen diesen Modellen hängt mit dem Status der Zukunft zusammen. Die Modelle lassen sich in eine kleine Anzahl von Gruppen einteilen, wo die grundlegenden Ideen auf sehr intuitive Weise gezeigt werden können: Denken Sie noch einmal an das alte aristotelische Beispiel über den möglichen Seekampf morgen. Betrachten wir drei Möglichkeiten (An, b und c unten) der Definition der Wahrheit für Aussagen wie :

(An) Die erste Antwort ist, dass es zwei Möglichkeiten gibt, Seekampf und kein Seekampf, sind beide Teil der Zukunft, und dass keiner von ihnen im Vergleich zum anderen einen höheren Status hat. Diese Antwort lässt sich grafisch wie folgt darstellen:

Die Pfeile am Ende der beiden zukünftigen Zweige deuten darauf hin, dass die Aussagen „Es wird eine Seeschlacht geben.“ (morgen)“ und „Es wird keine Seeschlacht geben.“ (morgen)“ sind in diesem Bild der Verzweigungszeit beide wahr. Das heißt, wenn wir stehen lassen für „Es ist eine Seeschlacht im Gange“, und stehen für „Morgen wird es eine Seeschlacht geben“, dann

~

ist wahr. Das entsprechende Tempus-Logik-System wird nach Saul Kripke Kb genannt.

(b) Prior benannte das Ockham-Modell nach Wilhelm von Ockham (c. 1285-1349), der in seiner Logik darauf bestanden hatte, dass Gott den Wahrheitswert jeder zukünftigen kontingenten Aussage kennt. Nach diesem Modell, Nur eine mögliche Zukunft ist die wahre, obwohl wir als Menschen nicht wissen, um welchen von ihnen es sich handelt. Nehmen wir an, dass es morgen tatsächlich keinen Seekampf geben wird. In diesem Fall sollte die Zukunft wie folgt grafisch dargestellt werden, wobei eine Linie, die nicht mit einem Pfeil endet, darauf hinweist, dass die Behauptung, dass der entsprechende Stand der Dinge morgen der Fall sein wird, falsch ist:

Also, ~~ ist die wahre Beschreibung dieser Situation, Auch wenn wir dies zum jetzigen Zeitpunkt möglicherweise nicht wissen können (, und so weiter, wie oben definiert).

(c) Prior benannte das Peirce-Modell nach Charles Sanders Peirce (1839-1914). Nach diesem Modell, was Prior selbst als Deckmantel für seine eigene Ansicht annahm, Es macht keinen Sinn, von der wahren Zukunft als einer der möglichen Zukünfte zu sprechen. Es gibt noch keine Zukunft, nur eine Reihe von Möglichkeiten. Daher, die Zukunft, oder vielleicht eher, die „hypothetische Zukunft“.,“ soll auf diese Weise grafisch dargestellt werden:

Weder noch ~ stimmen auf diesem Bild. Aber, wenn irgendein Satz morgen in allen möglichen Zukünften gilt – das heißt, wenn die Wahrheit von morgen als notwendig angesehen wird – dann ist sie wahr.

Um die Semantik für diese tempomodalen Systeme genauer zu beschreiben, Vor (1967, P. 126 ff.) benötigt eine Vorstellung von zeitlichen „Routen“ oder „zeitlichen Zweigen“.,' das ist, maximal geordnet (das ist, linear) Teilmengen in . In diesem Artikel wird der Begriff „Chronik“ verwendet. Nennen Sie die Menge aller dieser Chroniken.

Ein ockhamistischer Bewertungsoperator, , können in der Struktur definiert werden . Gegeben sei ein Wahrheitswert für jede Aussagenkonstante zu jedem Zeitpunkt in , kann für jeden Moment in jeder Chronik rekursiv definiert werden, :

(An)
(b)
(c)
(d)
(e)
wenn sowohl und
~ wenn nicht
wenn ’ für einige ’ mit ’
wenn ’ für einige ’ mit ’
wenn ’ für alle mit ’.

ist in der Chronik zu lesen „ist wahr“. Eine Formel heißt genau dann Ockham-gültig, wenn sie für irgendein in irgendjemandem in einer verzweigten Zeitstruktur gilt, .

Es kann bezweifelt werden, ob Priors ockhamistisches System tatsächlich eine angemessene Darstellung der von Wilhelm von Ockham propagierten spannungsgeladenen logischen Ideen ist. Laut Ockham, Gott kennt die mögliche Zukunft, es scheint also, dass er eine Vorstellung von absoluter Wahrheit akzeptieren würde, auch wenn es um eine Aussage über die kontingente Zukunft geht – und nicht nur um das, was Prior als „prima-facie-Zuweisungen“ bezeichnet hat. (1967, P. 126) wie . Das heißt, Eine solche Aussage kann „per Fiat“ wahr gemacht werden, indem man einfach eine konkrete Struktur konstruiert, die sie erfüllt. Aber Ockham würde akzeptieren, dass dies wahr sein könnte, ohne dass es auf irgendeine Chronik relativiert wird.

Jetzt, Wenden wir uns dem Peirce-System zu. In diesem System unterscheidet sich der Wahrheitsoperator vom ockhamistischen Operator, wenn es um die Bewertung von Sätzen auf der Form geht . In diesem Fall kann der Peircesche Wahrheitsoperator wie folgt definiert werden:

genau dann, wenn für alle ’ mit ’’’

Prior argumentierte, dass diese Idee in Peirces Philosophie enthalten sei. Indem wir Peirces Denkweise analysieren und in die moderne Zeitlogik übertragen, Vor (1967, P. 132) stellte fest, dass im Peirceschen System die folgende Formel für jeden Satz gelten muss :

~~

wohingegen es sein Analogon zur „ausgeschlossenen Mitte“ ist

~

gilt nicht allgemein. Dies liegt daran, dass beide Behauptungen, und ~, kann falsch sein, wenn sie ein Paar von Aussagen über die kontingente Zukunft darstellen. Es stellt sich heraus, im Peircean-System und sind äquivalent. Es ist auch offensichtlich, dass dabei ⊃ nicht allgemein gilt.

Die Diskussion über das ockhamistische versus das peirceanische System war für Prior von entscheidender Bedeutung bei seinen Versuchen, sich mit philosophischen Argumenten zugunsten des Determinismus auseinanderzusetzen. Seine sorgfältigen Analysen dieser Systeme waren, Jedoch, nicht sein einziger Beitrag zur Weiterentwicklung der Tempuslogik. Tatsächlich, Er untersuchte eine Reihe tempuslogischer Systeme, die verschiedenen Zeitvorstellungen entsprachen (Zum Beispiel, dichte Zeit, kreisförmige Zeit, diskrete Zeit). In der Arbeit ging er auf viele seiner Erkenntnisse ein, Jüngste Fortschritte in der Tempuslogik, das kurz nach seinem Tod im Jahr 1969 veröffentlicht wurde.

e. Die Logik der Existenz

Prior interessierte sich sehr für Fragen zu Zeit und Existenz. Besonders, er diskutierte Vorstellungen von Realität und Quantifizierung im Lichte seiner zeitlichen Logik. Er betrachtete Fragen bezüglich der Beziehung zwischen Logik und Existenz als „den unordentlichsten und dunkelsten Teil der Zeitlogik“.,” (1967, P. 172) und es war ihm wichtig, Lösungen zu finden, die fest auf der Tempuslogik basieren.

Unter anderem, Prior ist dafür bekannt, die Idee des Präsentismus eingeführt und verteidigt zu haben, das ist, die Position, dass nur die Gegenwart real ist. In der Arbeit Der Begriff der Gegenwart, die er bei der Gründung der International Society for the Study of Time im Jahr 1969 las, Prior bot diese Definition des Präsentismus an:

Sie [die Gegenwart und das Reale] sind ein und dasselbe Konzept, und die Gegenwart ist einfach das Reale, betrachtet in Bezug auf zwei besondere Arten der Unwirklichkeit, nämlich die Vergangenheit und die Zukunft. (1970, P. 245)

Das Papier wurde nach seinem Tod auf der Grundlage seiner Notizen veröffentlicht, und seitdem ist es ein gut angenommener Artikel unter einigen Geschenken. Aber, wie Oaklander betonte, obwohl Philosophen wie William Lane Craig, John Bigelow und Robert Ludlow, „Erkennen Sie ihre Schuld gegenüber Prior an, [Sie] Aus dem einen oder anderen Grund finde ich seine besondere Darstellung des Präsentismus mangelhaft.“ (2002, P. 76-77). Priors Definition wurde daher wegen ihrer recht radikalen Implikationen für Zeit und Existenz vielfach kritisiert. Quentin Smith, selbst ein Präsentist, hält es für „logischerweise widersprüchlich“:

Wenn das Reale in Beziehung zu zwei besonderen Arten des Unrealen steht, das Unwirkliche ist real, denn nur etwas Reales kann zu etwas in Beziehung stehen. Unwirklichkeit kann ebenso wenig in Beziehung stehen, wie sie monadische Eigenschaften besitzen kann. (2002, P. 123)

Aber, wie in gezeigt (Jakobsen 2011) Aus Priors Notizen geht hervor, dass es ihm schwer fiel, seine Definition zufriedenstellend zu formulieren. Es ist wichtig zu betonen, dass Prior nicht behauptete, dass die Gegenwart irgendwie in einer Beziehung zur unwirklichen Zukunft und unwirklichen Vergangenheit stehe. Es geht vielmehr darum, dass wir verstehen, was die Gegenwart ist, wie wir es gegenüberstellen, in unserem Kopf, als das Reale für einige gegenwärtige Vorstellungen von dem, was nicht real ist, nämlich Vorstellungen der Vergangenheit und der Zukunft.

Priors Vorstellungen vom Präsentismus werfen wichtige Fragen zu Zeit und Quantifizierung auf. Ein zentrales Problem scheint darin zu liegen: Wie können wir zukünftige und vergangene Objekte quantifizieren?, wenn nur die Gegenwart existiert? Prior betrachtete das folgende Beispiel (1957a, P. 26):

(An)
(b)
Es wird der Fall sein, dass jemand zum Mond fliegt.
Es gibt jemanden, der zum Mond fliegen wird.

Hier versteht Prior (b) als, „Es gibt derzeit jemanden, der zum Mond fliegen wird“. Wenn steht für den zukünftigen Operator, die Struktur von (An) Ist : (das ist, eine Quantifizierung „innerhalb einer Modalität“), wohingegen die formale Struktur von (b) Ist : . Die Beziehung zwischen Aussagen wie (An) und (b) wurde seit 1946 von Ruth Barcan Marcus untersucht, um Modallogik mit Quantifizierungstheorie zu verbinden. Besonders, Ruth Barcan Marcus (1946) hatte Systeme untersucht, in denen die folgende Formel gilt:

: ⊃ :

Diese Formel ist heute als Barcan-Formel bekannt und kann auf alle Arten von Modaloperatoren angewendet werden. Prior behauptete, dass Barcans Formel nicht allgemein für den zukünftigen Betreiber gelten sollte. Er wollte eine klare logische Unterscheidung zwischen Quantifizierung „innerhalb einer Modalität“ und Quantifizierung außerhalb des Geltungsbereichs einer Modalität.

Aber, Prior erkannte, dass es aus formalen Gründen eher schwierig ist, die Quantifizierung innerhalb einer Modalität zu halten. Mit nur wenigen scheinbar recht einfachen Axiomen der Zeitlogik und Priors eigener allgemeiner Quantifizierungstheorie, Barcans Formel für den zukünftigen Operator wird beweisbar (Jakobsen et al. 2011). Wie von Philip Hugly und Charles Sayward demonstriert (1996, P. 240), Prior hat argumentiert, dass es solche gibt, die nicht beseitigt werden können, nicht ersatzfähig, nicht objektiv, nicht-referenzielle Arten der Quantifizierung. Das haben sie vorgeschlagen, den Ideen von Prior folgend, Quantifizierung kann als „eine Methode zum Konstruieren allgemeiner Sätze, die auf praktisch jede Art oder Kategorie von Begriffen anwendbar ist“ dargestellt werden. (1996, P. 265). Prior lehnte die von Niko Cocchiarella vertretene Ansicht ab, wonach es akzeptabel sei, über einzelne Namensvariablen zu quantifizieren, selbst wenn diese Namen jetzt leer seien. Prior lehnte die Ansicht vor allem aus metaphysischen Gründen ab. Es kam ihm so vor, als würde eine solche Ansicht eine Art Wartezimmer einführen, in dem künftige Wesen darauf warteten, zum Tatort gerufen zu werden (1957a, P. 158). Laut Prior, Eine Quantifizierung über Möglichkeiten oder zukünftige Existenzen kann nicht über einzelne Namensvariablen erfolgen, da es keine Fakten über sie gibt, bevor sie existieren, und, wenn es keine Fakten darüber gibt, es bedeutet, dass sie nicht existieren. Andererseits, Er stellte fest, dass es durchaus akzeptabel ist, über gebräuchliche Substantive zu quantifizieren. Tatsächlich, wie besprochen in (Jakobsen und andere 2011), er entwickelte einen sogenannten ε-Kalkül, um sich mit der Logik vergangener und zukünftiger Objekte auseinanderzusetzen.

Eine große Herausforderung im Umgang mit nicht existierenden Objekten ist das Problem der Stabilität. Der Punkt ist, dass heute neue Dinge entstanden sind, Es gibt einige Aussagen, die heute getroffen werden können, was aber gestern nicht gesagt werden konnte. Dies war wahrscheinlich Priors Hauptmotivation für seinen Vorschlag des Modalsystems aus dem Jahr 1957, bei dem davon ausgegangen wird, dass dies in bestimmten möglichen Welten der Fall ist, Manche Aussagen können einfach nicht eintreten. Ein Beispiel könnten Vorschläge sein, die sich direkt auf Einzelpersonen beziehen, die in diesen Welten fehlen, seit, nach Prior, Es können keine Fakten über eine Person angegeben werden, es sei denn, sie liegen vor.

Im Jahr 1959, Prior beschrieb die Grundidee des Systems mit einem Hinweis auf Wittgenstein, auf die folgende Weise:

Nichts kann sicherer sein als das, worüber wir nicht sprechen können, darüber müssen wir schweigen, Daraus folgt jedoch nicht das, worüber wir gestern nicht sprechen konnten, darüber müssen wir heute schweigen.

Wenn es in angespannte logische Begriffe übersetzt wird, Das System bietet ein interessantes Beispiel für ein logisches System, unter anderem, Entwickelt, um Probleme im Zusammenhang mit nicht permanenten oder kontingenten Existenzen zu lösen.

Es ist interessant, das Problem der Statabilität und seine Auswirkungen auf die Zeitphilosophie zu untersuchen. Aber, Es erweist sich als sehr schwierige Aufgabe, einen spannungsgeladenen logischen Formalismus zu etablieren, innerhalb dessen wir die zeitlichen Aspekte der Statabilität zufriedenstellend behandeln können (siehe zum Beispiel Wegener & Øhrstrøm 1997). Aber, Der Grundgedanke wird deutlich, wenn es sich um identifizierbare Personen handelt. Die bloße Tatsache, dass Individuen entstehen, macht es uns unmöglich, entscheidende Aussagen über solche Individuen in zufriedenstellender Weise zu formulieren, bevor sie tatsächlich entstanden sind. Wie Prior betont hat, die Aussage, „Es ist nicht so, dass Julius Cäsar im Jahr 200 v. Chr. existierte.“ macht Sinn, aber hier ist es wichtig, dass das Hauptverb in der Vergangenheit und nicht im Präsens steht (2003, P. 92). Im Jahr 200 v. u. Z., Eine Aussage wie „Julius Cäsar existiert nicht“ würde keinen Sinn ergeben. Damals war es einfach nicht stabil.

Man könnte argumentieren, dass es bei vielen Zukunftsaussagen nicht um Einzelheiten geht, sondern es geht vielmehr um Typen. Aber, Diese Beobachtung löst sicherlich nicht das Problem der Stabilität. Bei Priors Behauptung bezüglich der Nicht-Statabilität geht es nicht nur um die Nichtexistenz von Prädikationssubjekten. Es geht auch um andere Teile des Wortschatzes. Der Punkt ist, dass neue Konzepte, das ist, neue Prädikate, kann entstehen. Dies bedeutet, dass die Spezifikationssprache möglicherweise sehr radikal wächst.

Nachdenken über die zeitlichen Aspekte der Stabilität, Vor (2003, P. 91) behauptete, dass mit der Zeit nicht nur immer mehr Möglichkeiten verloren gehen. Es eröffnet uns auch neue Möglichkeiten, wenn neue Individuen entstehen.

Außerdem, Es sollte erwähnt werden, dass Prior sich für Fragen zur Identität von Dingen im Laufe der Zeit interessierte. Wie kann ein Ding zu einem Zeitpunkt dasselbe sein wie ein anderes Ding zu einem anderen Zeitpunkt?? Wie kann ein Ding seine Identität über die Zeit behalten?? Wie können wir sicher sein, dass einzelne Dinge niemals in zwei Teile zerfallen? (oder mehr) identische Einzeldinge? Prior hat diese Probleme in seinem Beitrag auf recht unterhaltsame Weise erörtert, „Die Fabel von den vier Predigern“ (Verfügbar im Jahr 2018). Außerdem, er analysierte die Probleme förmlich, Dies zeigt, dass wir leicht in ernsthafte Schwierigkeiten geraten können, wenn wir davon ausgehen, dass aus einer Sache zwei Dinge werden können (2003, P. 96 ff.).

f. Vier Grade angespannt-logischer Beteiligung

Es war Peter Geach, der Prior irgendwann in den frühen 1960er Jahren auf die Bedeutung und Relevanz von McTaggarts Unterscheidung zwischen den sogenannten Zeitauffassungen der A-Serie und der B-Serie aufmerksam machte (1967, P. vi). Seitdem die Vorstellungen und Argumente in McTaggarts Artikel, Die Unwirklichkeit der Zeit (1908), sind zu notwendigen Bestandteilen aller wichtigen Behandlungen der philosophischen Probleme im Zusammenhang mit der zeitlichen Logik geworden.

McTaggarts Konzept der A-Serie basiert auf den Vorstellungen der Vergangenheit, gegenwärtig, und Zukunft, im Gegensatz zu einer „Wandteppich“-Sicht auf die Zeit, wie sie durch die Zeitauffassung der B-Serie verkörpert wird. Prior hat McTaggarts Unterscheidung später formell ausgearbeitet, und zeigte, dass wir Zeit mithilfe einer Tempuslogik diskutieren können, entsprechend der A-Serien-Konzeption, oder unter Verwendung einer Früher-Später-Rechnung, entsprechend der B-Serien-Konzeption. Priors Interesse an McTaggarts Beobachtungen wurde erstmals geweckt, als ihm klar wurde, dass McTaggart ein Argument dahingehend vorgebracht hatte, dass die B-Serie die A-Serie voraussetzt und nicht umgekehrt (1967, P. 2). Prior beschäftigte sich insbesondere mit McTaggarts Argument gegen die Realität der Zeitformen. Priors Studien verschafften diesem Argument erneuten Ruhm. Als Folge, Es war in der philosophischen Debatte über verschiedene Arten zeitlicher Logik und ihre gegenseitigen Beziehungen sehr wichtig.

Prior lehnte McTaggarts Schlussfolgerung ab; und er vertrat die Auffassung, dass die zeitliche Welt tatsächlich in Zeitformen beschrieben werden sollte (das ist, McTaggarts A-Serie). Aus seiner Sicht, die alternative Beschreibung der Zeitlichkeit im Sinne von Früher-Später (das ist, McTaggarts B-Serie) war zweitrangig. Prior betrachtete diese angespannte logische Sicht eindeutig als die grundlegende Sichtweise, wenn es um das Studium der Zeit geht. Andererseits, Er fand heraus, dass die Beziehungen zwischen der A-Reihe und der B-Reihe entscheidend sind, wenn es um ein tieferes Verständnis von Logik und Zeit geht. In seinen Studien über die Beziehungen zwischen der A-Serie und der B-Serie, Prior führte vier Grade der „angespannten logischen Beteiligung“ ein. (Siehe Prior 2003, P. 119 ff.)

Der erste Grad definiert Zeitformen ausschließlich im Hinblick auf objektive Zeitpunkte und eine früher-später-Beziehung. Zum Beispiel, ein Satz wie , „Es wird so sein, dass“, wird als Abkürzung für „Es gibt einen Augenblick, der später als jetzt ist“ definiert, und ist wahr bei ’, und ähnlich für die Vergangenheitsform; Diese Definitionen sind

(DF)
(DP)
:
:

Zeiten, dann, können als bloße metalinguistische Abkürzungen betrachtet werden, Dies ist also der niedrigste Grad der angespannten logischen Beteiligung. Die Zeitformen werden lediglich als praktische Möglichkeit angesehen, die Eigenschaften der Vorher-Nachher-Beziehungen zusammenzufassen, welche die B-Theorie ausmachen. Die Zeitformen haben keinen eigenständigen erkenntnistheoretischen Status. Die Grundidee ist eine Definition der Wahrheit relativ zu zeitlichen Augenblicken:

(T1)
(T2)

~ ~

Außerdem, Möglicherweise gibt es einige spezifizierte Eigenschaften der Vorher-Nachher-Beziehung, wie, Zum Beispiel, Transitivität:

(B1)
⊃

Auf diese Weise, Augenblicke erhalten einen eigenständigen ontologischen Status. Wie wir gesehen haben, Prior lehnte die Idee zeitlicher Augenblicke als etwas Primitives und Objektives ab.

Im zweiten Grad der angespannten logischen Beteiligung, Zeitformen werden nicht auf Begriffe der B-Reihe reduziert. Eher, sie werden gleichrangig mit der Früher-Später-Beziehung behandelt. Speziell, Ein bloßer Satz wird als syntaktisch vollständiger Satz behandelt, auf Augenhöhe mit Vorschlägen wie („Es ist zur Zeit wahr, dass“). Der Sinn des zweiten Grades besteht darin, dass ein bloßer Satz ohne expliziten zeitlichen Bezug nicht als unvollständiger Satz angesehen werden darf. Eine Konsequenz daraus ist, dass ein Ausdruck wie „ auch wohlgeformt ist, und vom gleichen Typ wie und . Prior zeigte, wie ein solches System zu einer Reihe von Thesen führt, die die angespannte Logik mit dem Früher-Später-Kalkül in Beziehung setzen, und umgekehrt. Die folgende entscheidende Schlussregel verdeutlicht diesen Zusammenhang innerhalb der zweiten Klasse:

(RT)
Wenn ├ , dann ├ für jeden Wahrheitsoperator .

Er stellte außerdem die folgenden Grundannahmen bezüglich des Wahrheitsoperators dar:

(TX1)
(TX2)
(TX3)
: ⊃ .
: ⊃ :
⊃

Nach dem zweiten Grad der angespannten logischen Beteiligung, A-Konzepte und B-Konzepte werden als auf der gleichen konzeptionellen Ebene stehend betrachtet. Keiner dieser Begriffe wird durch den anderen bedingt.

Das mag etwas verwirrend sein und kann als auf der gleichen logischen Ebene betrachtet werden, wenn man erwartet, dass Ersteres zur logischen Sprache gehört (oder Objektsprache) und letzteres zur Semantik (oder Metasprache). Nach Meinung von Prior, das ist überhaupt nicht überraschend. In einem Artikel über einige Probleme der Selbstreferenz, er erklärte:

Mit anderen Worten, Eine Sprache kann ihre eigene Semantik enthalten, also eine eigene Bedeutungstheorie, vorausgesetzt, dass diese Semantik das Gesetz enthält, das für jeden Satz gilt , bedeutet, dass das wahr ist. (1976b, P. 141)

In der dritten Klasse wird dies noch deutlicher, Danach werden Augenblicke als eine besondere Art von Aussage angesehen. Diese Sofortsätze beschreiben die Welt auf einzigartige Weise, und werden deshalb auch Weltstaatssätze genannt. Wie Prior, seien es Instant-Propositionen statt . Tatsächlich, Prior ging davon aus, dass solche Aussagen mit „Augenblicken“ gemeint sein sollten.:

Ein Weltzustandssatz im tempuslogischen Sinne ist einfach ein Index eines Augenblicks; In der Tat, Ich möchte sagen, dass es ein Augenblick ist, in dem einzigen Sinne, in dem „Augenblicke“ keine höchst fiktiven Einheiten sind. (1967, P. 188-9)

Damit wird die traditionelle Unterscheidung zwischen der Beschreibung des Inhalts und der Zeitangabe eines Ereignisses aufgehoben. Aus den Eigenschaften der logischen Sprache, die den dritten Grad der angespannten logischen Beteiligung verkörpert, Prior zeigte auch, dass dies anhand eines primitiven Notwendigkeitsoperators definiert werden kann. Dann angespannte Logik, und in der Tat, Die gesamte zeitliche Logik kann aus den rein „modalen Vorstellungen“ der Vergangenheit entwickelt werden, gegenwärtig, Zukunft, und Notwendigkeit.

Die Idee, Augenblicke als eine Art Weltanschauung zu behandeln, war eine der interessantesten Konstruktionen Priors. Es wurde von Patrick Blackburn übernommen (2006), Torben Brauner (2011) und andere. Sie haben gezeigt, dass Priors Ideen zu sehr nützlichen Strukturen weiterentwickelt werden können, die sie als hybride Logik bezeichnet haben.

Der vierte Grad besteht in einer angespannten logischen Definition des Notwendigkeitsoperators, sodass die einzigen primitiven Operatoren in der Theorie die beiden angespannten logischen Operatoren sind: und . Prior selbst favorisierte diesen vierten Grad. Es scheint, dass seine Gründe dafür, die Modalität auf Zeitformen reduzieren zu wollen, hauptsächlich metaphysischer Natur waren, da es mit seiner Ablehnung des Konzepts des zu tun hat (eins) WAHR (aber noch unbekannt) Zukunft. Wenn man den vierten Grad der tempuslogischen Beteiligung akzeptiert, Es wird sich herausstellen, dass so etwas wie die Peirce-Lösung natürlich sein wird, und dass wir Lösungen wie die ockhamistische Theorie ablehnen müssen.

3. Abschluss

Prior befasste sich mit vielen Problemen innerhalb der philosophischen Logik, und es war ihm sehr wichtig, die Logik als eng mit der Realität verknüpft zu betrachten. Er vertrat die Auffassung, dass es bei der Logik „nicht in erster Linie um die Sprache“ geht, sondern über die reale Welt“ (Copeland 1996, P. 45). Laut ihm, Die Zeitformen sind für das Verständnis der Realität von wesentlicher Bedeutung. „Ich glaube an die Realität der Unterscheidung zwischen der Vergangenheit, gegenwärtig, und Zukunft“, er behauptete (Copeland 1996, P. 47). Tatsächlich, Er vertrat die Auffassung, dass angespannte Logik nicht nur in der Philosophie wichtig sei, sondern auch in der Metaphysik und in der Physik. Er argumentierte, dass der Physiker verstehen sollte, dass tempuslogische Fragen bei der Entwicklung der relativistischen Physik und anderen Teilen der Naturwissenschaften, die sich mit der Zeit befassen, ernsthaft berücksichtigt werden sollten. Er behauptete, dass dabei der Wissenschaftler und der Logiker zusammenarbeiten könnten:

Der Logiker muss eher wie ein Anwalt sein – nicht im Sinne von Toulmin, das Argumentieren weniger streng als ein Mathematiker – aber in dem Sinne, dass er dazu da ist, dem Metaphysiker etwas zu geben, vielleicht sogar der Physiker, die angespannte Logik, die er will, vorausgesetzt, dass es konsistent ist. Er muss seinem Klienten mitteilen, welche Konsequenzen eine bestimmte Wahl haben wird und welche Alternativen ihm offen stehen; aber ich bezweifle, dass er es kann, qua Logiker, TU mehr (1967, P. 59).

In den letzten Jahren seines Lebens, Prior interessierte sich sehr für den logischen Aspekt der Vorstellung vom Selbst und für das, was er „egozentrische Logik“ nannte.. Tatsächlich, er bereitete das Buch Welten vor, Mal, und Selbst, das Kit Fine nach Priors Tod fertigstellte und 1976 veröffentlichte. Ein wesentlicher formaler Teil dieser Arbeit besteht in der Entwicklung des egozentrischen Gegenstücks zur gewöhnlichen Tempus- oder Modallogik, dessen entscheidendes Merkmal der Operator ist, „der jene Sätze auswählt, die Augenblicken entsprechen.“, Welten oder Selbst, je nachdem" (1977, P. 8).

Priors wichtigste Errungenschaft war die Etablierung der temporalen Logik als Forschungsgebiet innerhalb der philosophischen Logik. Er initiierte eine Reihe interessanter Studien auf diesem neuen Gebiet, und er zeigte deutlich, dass zeitliche Logik so verstanden werden kann, dass sie grundlegende Beziehungen zu wesentlichen Problemen in der Philosophie hat, Theologie und Wissenschaft (siehe z.B. Hasle et al. 2017).

Dieser Artikel ist eine Ausarbeitung und Aktualisierung von Øhrstrøm, P. & Haselnuss, P.:"EIN. Priors Logik“. In Gabbay, D.; Wald, J. (Herausgeber): Logik und die Modalitäten im 20. Jahrhundert. Das Handbuch der Geschichte der Logik, Sonst, Vol. 6, Kapitel 5, pp. 323-71.

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Informationen zum Autor

Peter Øhrstrom
E-Mail: [email protected]
Abteilung für Kommunikation und Psychologie der Universität Aalborg
Dänemark

und

Per Frederik Vilhelm Hasle
Institut für Informationswissenschaften der Universität Kopenhagen
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und

David Jakobsen
Abteilung für Kommunikation und Psychologie der Universität Aalborg
Dänemark